1、高二数学（理）导学案编号：024 一、教学目标：（1）进一步熟悉椭圆的第一定义，以及椭圆方程（2）掌握椭圆的有关性质二复习重点：椭圆的定义，标准方程和简单几何性质.三、教学过程：（一）课前预习题1、（1）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=_（2）若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍，则椭圆的离心率_（3）若椭圆短轴长的两个三等份点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率的e=_2、椭圆上的点M（1，n）到左焦点F1的距离MF1=_到右焦点F2的距离MF2=_3、若椭圆经过原点，且焦点为，求离心率；（二）例题讲解例1： 设椭圆的焦点为F1和F2，
2、P为椭圆上任意一点， 的最大值为，求该椭圆的离心率。例2：已知P是以和为左右焦点的椭圆上一点，满足，求椭圆离心率的取值范围例3：已知F是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，（I）求椭圆的离心率的范围（II）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关推广：设椭圆的焦点为与，为该椭圆上的点，且=，求证：的面积（三）课堂练习：若椭圆上存在一点M，使，求椭圆的离心率的范围（四）课堂小结高二数学（理）即时反馈作业编号：024 椭圆的几何性质31、椭圆方程的一个焦点是（0,2）那么k= 2、已知是椭圆的焦点，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为_3、分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，PO
3、是面积为的正三角形，则 4、设是椭圆的一个焦点，是短轴，则椭圆的离心率为_5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是_6、已知椭圆，A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点，且，则此椭圆的离心率为_7、 椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则的长度为_8、设椭圆的焦点为F1和F2，椭圆上存在一点P，使为钝角，求该椭圆的离心率的范围。9、若椭圆过点（3，2），离心率为，O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程；（2）若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
