1、砀山二中20192020学年度第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1、如果是第二象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、角的终边上有一点(m，m)(m0)，则sin（ ）.A、B、 C、1 D、或3、若0，0)的图像关于直线x对称，且f ()0，则取最小时，的值为（）A、 B、 C、 D、12、函数f (x)2sinx在x，上的最小值为2，则的取值范围为 ()A、(， B、，)C、(，2，) D、(，2，)来源:学&科&网二、填空题(本大题共
2、4小题，每小题5分，共20分)13、已知扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为_14、已知(0，)，sincos，则tan_.15、若不等式cos2x4cosxa0对一切实数x均成立，则实数a的取值范围是_.16、对于函数f (x)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图像关于直线x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，00，0，00，|0恒成立，求实数k的取值范围.来源:学科网砀山二中20192020学年度第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中
3、只有一项是符合要求的)1、C 2、D来源:Z_xx_k.Com3、C 4、A5、C 6、A7、C 8、C 9、D 10、D 11、D 12、C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、14、.15、 5，).16.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.【解法一】sin2cos0，tan2. 2分（1）；6分（2）sincos1.10分【解法二】sin2cos0，sin2cos. 2分（1）；6分（2）sin2cos24cos2cos25cos21，cos2，8分sincos12cos21.10分18.【解】（1）f ()cos；
4、6分（2）f ()cos()cos()sin().12分19.【解】（1）当时，f (x)x2x1(x)2，x1，结合图像易知，当x1时，f (x)最大，且f (x)maxf (1)；当x时，f (x)最小，且f (x)minf ()，综上，f (x)的最大值，最小值为.6分（2）f (x)的对称轴为xtan，yf (x)在区间1，上单调时tan1或tan，tan1或tan，解得kk或kk，(kZ)，的取值范围是(k，kk，k)，kZ. 12分20.【解】（1）A2，T，即，2，f (x)2sin(2x)，令2，得，f (x)2sin(2x)，3分g (x)2sin(2x)1，5分令2k2x2
5、k，kZ，得kxk，kZ，g(x)的递减区间为k，k，kZ，7分令2xk，kZ，得x，kZ，g(x)的对称中心为(，1)，kZ. 9分（2）x0，2x，sin(2x)1，12sin(2x)2，02sin(2x)13，g(x)在区间0，上的值域为0，3. 12分21.【解】（1）T，1，又f (x)的一个对称中心为(，0)，sin(2)0，k，k，kZ，又|，f (x)sin(2x).4分（2）【解法一】当x0，时，2x，“当x0，时，方程f (x)2a3有两个不等的实根”，等价于“当x，时，方程sinx2a3有两个不等的实根”，即“ysinx与y2a3的图像在，内有两个不同的交点”，如图可知02a31，a2，即实数a的取值范围为，2). 8分【解法二】作f (x)sin(2x)，x0，与y2a3的图像，如图，可知02a31，a0对任意的t(1，4)恒成立，等价于f (2t3) f (kt)对任意的t(1，4)恒成立，2t33t3对任意的t(1，4)恒成立，k9，k的取值范围为9，). 12分
