1、活页作业(二) 集合的表示知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列举法表示集合311描述法表示集合1、28、9综合问题4、5、7610、121已知集合AxN|x，则有()A1AB0AC.A D2A解析：0N且0，0A.答案：B2已知集合My|yx2，用自然语言描述M应为()A函数yx2的函数值组成的集合B函数yx2的自变量的值组成的集合C函数yx2的图象上的点组成的集合D以上说法都不对解析：从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合M表示函数yx2的函数值组成的集合答案：A3直线y2x1与y轴的交点组成的集合为()A0,1 B(0,1)C. D.解析：令x0得y1.答案：B4下列集合中表示
2、同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM3,2，N2,3CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM1,2，N(1,2)解析：A中M、N都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C中M、N分别表示点集和数集；D中M为数集，N为点集，故选B.答案：B5已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_.解析：|1|1，|0|0，|1|1，故B0,1答案：0,16已知集合A，则用列举法表示为_解析：根据题意，5x应该是12的因数，故其可能的取值为1,2,3,4,6,12，从而可得到对应x的值为4,3,2,1，1，7.因为xN，所以x的值为4,3,2,1.答案：4,3,2,17用另一种
3、方法表示下列集合(1)绝对值不大于2的整数；(2)能被3整除，且小于10的正数；(3)x|x|x|，x5，且xZ；(4)(x，y)|xy6，xN*，yN*；(5)3，1,1,3,5解：(1)2，1,0,1,2(2)3,6,9(3)x|x|，x0，又xZ，且x5，x0或1或2或3或4.集合可以表示为0,1,2,3,4(4)(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)(5)x|x2k1，1k3，kZ8设x，y3，集合Mm|mab，aQ，bQ，那么x，y与集合M的关系是()AxM，yMBxM，yMCxM，yM DxM，yM解析：xM，yM.故选B.答案：B9已知集合A(x，y)|y2x
4、1，B(x，y)|yx3，aA且aB，则a为_解析：aA且aB，a是方程组的解，解方程组得a为(2,5)答案：(2,5)10已知集合A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，若点P(2,3)A，且P(2,3)B，试求m，n的取值范围解：点PA，223m0.m1.点PB，23n0.n5.所求m，n的取值范围分别是m|m1，n|n511当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，求集合A0,1,2,3,5中“孤立元素”组成的“孤星集”解：由孤立元素的定义知，对任意xA，要成为孤立元素，必须在集合A中既没有x1也没有x1，因此只需逐一考察
5、A中的元素即可事实上，0有1相伴，1,2则是前后的元素都有，3有2相伴，唯有5是“孤立”的，从而集合A0,1,2,3,5中“孤立元素”组成的“孤星集”为512集合Px|x2k，kZ，Mx|x2k1，kZ，aP，bM，设cab，则c与集合M有什么关系？解：aP，bM，cab，设a2k1，k1Z，b2k21，k2Z，c2k12k212(k1k2)1，又k1k2Z，cM.列举法和描述法表示集合的再认识(1)寻找适当的方法来表示集合时，应该“先定元，再定性”一般情况下，元素个数无限的集合不宜采用列举法，因为不能将元素一一列举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，也适合元素个数有限的集合(2)用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合
