1、第六章6.16.1.2请同学们认真完成 练案24A级基础巩固一、选择题1向量()()等于(C)ABCD解析原式02下列等式中不正确的是(C)Aa0aBabbaC|ab|a|b|D解析当a与b方向不同时，|ab|a|b|3若a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是(B)A若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同B若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同C若向量a与b方向相同，则向量ab与a的方向相同D若向量a与b方向相同，则向量ab与b的方向相同解析a与b方向相反，且|a|b|时，ab与a的方向相反，ab与b的方向相同，故B不正确4a、b、ab为非零向量，
2、且ab平分a与b的夹角，则(C)AabBabC|a|b|D以上都不对解析由向量加法的平行四边形法则知，若ab平分a与b的夹角，则四边形是菱形，因此|a|b|5(多选题)如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则(AC)A0B0C0D0解析D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，DEAC，DFBC四边形DECF是平行四边形又0，故选A正确；同理对于选项B，()2，故选B错误；对于选项C，()0，故C正确；对于选项D，()2故D错误二、填空题6如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，则_解析7根据下图填空：bc_a_; ad_f_；bcd_f_; fe_b_；eg_解析由向
3、量加法的多边形法则可知8已知|a|3，|b|5，则向量ab模长的最大值是_8_解析|ab|a|b|358，|ab|的最大值为8三、解答题9如图所示，求：(1)ad；(2)cb；(3)ecb；(4)cfB解析(1)adda(2)cb(3)ecbe(cb)e(4)cfb10如图，在ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列三式：(1)；(2)；(3)解析(1)(2)()(3)B级素养提升一、选择题1a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则(A)Aab，且a与b方向相同Ba、b是共线向量CabDa、b无论什么关系均可解析当两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a、b的方向
4、都不相同，且|ab|a|b|；向量a与b同向时，ab的方向与a、b的方向都相同，且|ab|a|b|；向量a与b反向且|a|b|时，ab的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|ab|b|a|2如图，正六边ABCDEF中，(B)A0BCD解析连接CF，取CF中点O，连接OE，CE则()3在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定是(D)A矩形B菱形C正方形D平行四边形解析在四边形ABCD中，又，四边形ABCD是平行四边形4(多选题)设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为(AC)AabBabaCabbD|ab|a|b|解析因为a()()0.所以AC正确二、填空题5如图所示，已知在矩
5、形ABCD中，|4，设a，b，C则|abc|_8_解析abc延长BC至E，使CEBC，连接DE，由于，CE綊AD，四边形ACED是平行四边形，|abc|2|2|8，故答案为86在静水中划船的速度是20 m/min，水流速度是10 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的方向到达对岸，则船行进的方向与对岸水平线夹角的正切值为_解析如图，设为水流的速度，为划船的速度，则，其中为船垂直到达对岸的速度，即为船速与水速的和速度，在RtABC中，|10，|20，tanABC，tanADCtanABC三、解答题7如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且BPQC求证：解析，所以因为和大小相等、方向相反，所以0，故08在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且|1，0，cosDAB.求|与|解析0，四边形ABCD是平行四边形，又|1，知四边形ABCD为菱形，又cosDAB，DAB(0，)，DAB60，ABD为正三角形|2|，|1