1、午间半小时(三十)(30分钟 50分)一、单选题1若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A全等B相似C仅有一个角相等D全等或相似【解析】选 D.由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等2如图所示，在三棱锥 S-MNP 中，E，F，G，H 分别是棱 SN，SP，MN，MP 的中点，则 EF 与 HG 的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D平行或异面【解析】选 A.因为 E，F 分别是 SN 和 SP 的中点，所以 EFPN.同理可证 HGPN，所以 EFHG.3正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，P，Q 分别为 AA1，CC1 的中点，则四边形 D1
2、PBQ 是()A正方形 B菱形 C矩形 D空间四边形【解析】选 B.设正方体棱长为 2，直接计算可知四边形 D1PBQ 各边均为 5，又四边形 D1PBQ 是平行四边形，所以四边形 D1PBQ 是菱形4下列命题中，错误的结论是()A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行【解析】选 A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故选项 A 错误；如果
3、两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等，故选项 B 正确；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，两角相等或互补，故选项 C 正确；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行，故选项 D 正确5如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F，G，H，M，N 分别是棱 AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1 的中点，则下列结论正确的是()A直线 GH 和 MN 平行，GH 和 EF 相交B直线 GH 和 MN 平行，MN 和 EF 相交C直线 GH 和 MN 相交，MN 和 EF 异面D直线 GH 和 EF 异面，MN 和 EF 异面
4、【解析】选 B.易知 GHMN，又因为 E，F，M，N 分别为所在棱的中点，由基本事实 3 可知 EF，DC，MN 交于一点二、多选题6已知BAC40，ABAB，ACAC，则BAC()A40 B140C50 D大小无法确定【解析】选 AB.当BAC与BAC 开口方向相同时，BAC40；当BAC与BAC 开口方向相反时，BAC140.7若AOBA1O1B1 且 OAO1A1，OA 与 O1A1 的方向相同，则下列结论中不正确的是()AOBO1B1 且方向相同BOBO1B1COB 与 O1B1 不平行DOB 与 O1B1 不一定平行【解析】选 ABC.如图所示，OB，O1B1 不一定平行三、填空题8已知角 和角 的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若 45，则 _.【解析】由等角定理可知 135.答案：1359如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 AEEBAFFC，则 EF 与 B1C1 的位置关系是_.【解析】因为在ABC 中，AEEBAFFC，所以 EFBC，又因为 BCB1C1，所以 EFB1C1.答案：平行
