1、静宁一中20202021学年度第二学期高二级第一次考试数学试卷（理科实验班）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1设i为虚数单位，复数z满足，则在复平面内，对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 不等式的解集是( )A -5,7 B -4,6C D 3 下列四个命题中正确的是( )A若,则B若,则C若实数满足,则D若实数满足,则4用数学归纳法证明：1+n（nN*，n2）时，第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数是（）A2k1B2kC2k1D2k+15 已知关于的不等式的解集不是空集,则的最小值是( )A-9 B-8 C-7 D-66 已知,若函数的图象恒在函数
2、图象的上方,则 的取值范围是( )A B C D7 设均为正数,且,则的最小值为( )A1 B9 C6 D38 2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F，6人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照，则领导和队长分别站在两端且相邻，而不相邻的排法种数为（ ）A36种B48种 C56种 D72种9 下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（ ）A B C D 10（）A2 B4C2D411若，则，的大小关系（ ）ABCD12已知（），若对任意两
3、个不等的正实数，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）A BCD二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，甲、乙至少有1人入选的不同选法的种数为 14 若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是_15定积分的值为_ 16“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1己知正整数经过6次运算后得到1，则的值为_三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12
4、分,第22题12分,共6小题70分)17按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲必须当选，乙、丙不能当选；（3）甲、乙、丙三人至多2人当选；18（1）用数学归纳法证明：1+2+3+(n+3)=(n+3)(n+4)2(nN*)；（2）已知a0，b0，且a+b2，求证：1+ba和1+ab中至少有一个小于219 已知，函数的最小值为（1）求的值；（2）求的最小值20已知f（x）exax2，g（x）是f（x）的导函数（1）求g（x）的极值；（2）证明：对任意实数xR，都有f（x）x2ax+1恒成立21 已知函数（1）解关于的不等式;（2）若不等式,恒成立,求的取值范围22已知函数f（x）ax3bx2cx在x1处取得极值，且在x0处的切线的斜率为3（1）求f（x）的解析式；（2）若过点A（2，m）可作曲线yf（x）的三条切线，求实数m的取值范围
