1、第一章 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2011天津高考)设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：ABxR|x0或x2，CxR|x0或x2，ABC，xAB是xC的充分必要条件答案：C2命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A若x1或x1，则x21B若x21，则1x1，则x1或x0与a2xb20的解集相同”的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：“不等式a1xb10与a2xb20的解集相同”“”，但“” “
2、不等式a1xb10与a2xb20的解集相同”，如：a11，b11，a21，b21.答案：C4“a0”是“函数yln|xa|为偶函数”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件解析：当a0时，函数yln|x|为偶函数；当函数yln|xa|为偶函数时，有ln|xa|ln|xa|，a0.答案：A5命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是既否定题设又否定结论答案：B6(201
3、1湖南高考)设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：当a1时，N1，此时有NM，则条件具有充分性；当NM时，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件答案：A二、填空题7给出命题：已知实数a、b满足ab1，则ab.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_解析：ab11(ab)2a22abb24abab.原命题为真，从而逆否命题为真；若ab，显然得不出ab1，故逆命题为假，因而否命题为假答案：18(2012盐城模拟)已知直线l1：axy2
4、a10和直线l2：2x(a1)y20(aR)，则l1l2的充要条件是a_.解析：l1l22a(a1)0，解得a.答案：9p：“向量a与向量b的夹角为锐角”是q：“ab0”的_条件解析：若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos 0，即ab0；由ab0可得cos 0，故为锐角或0，故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要三、解答题10已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命题“AB”是假命题，求实数m的取值范围解：因为“AB”是假命题，所以AB.设全集Um|(4m)24(2m6)0，则Um|m1或m假设方程x24mx2m60的两根x1，x2均非负，则有m.又集合m|m关于全集U的补集是m|
5、m1，所以实数m的取值范围是m|m111(1)是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp0”的必要条件？如果存在求出p的取值范围解：(1)当x2或x0，由4xp0得x，故1时，“x”“x0”p4时，“4xp0”的充分条件(2)不存在实数p，使“4xp0”的必要条件12(2012日照模拟)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，当a1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由，得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x0时，A(a,3a)；a0时，有解得1a2；当a0时，显然AB，不合题意综上所述，实数a的取值范围是1a2.高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u