1、2015-2016学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷(理科)温馨提示：1、 本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试范围：集合与简易逻辑，函数与导数； 2、请考生将选择题答案填写在答题卷规定位置，否则视为无效答案。3、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。第卷 选择题（共60分）一、 单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是 （ ） A1 B2C3D42.已知函数f(x)，g(x)ax(a)若fg(1)1，则a ( )A1 B2 C3 D13.若，则等于 （ ） A.-1 B.-2 C. 1 D.4下列叙述正
2、确的是 （ ）A.命题：，使的否定为：，均有. B.命题：若，则或的逆否命题为：若或，则. C.己知，则幂函数为偶函数，且在上单调递减的充分必要条件为 D.为上的可导函数，则是为极值点的充要条件.5.已知则下列函数的图像错误的是（ ）(A) 的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像6、已知命题，命题，则（ ） A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是假命题 D命题是假命题7 关于x的方程=+2a在（，1上有解，则实数a的取值范围是（ ）A2，1）（0，1 B3，2）0，1C3，2）（0，1 D2，1）0，1 8、已知，则下列不等关系式中正确的是 （ ） A B C D9设是函数的导函数
3、，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10定义在实数集上的奇函数，对任意实数都有，且满足，则实数m的取值范围是（ ） A或 B C D或11.设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） AB CD第卷 非选择题（共90分）二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若定义在的偶函数y=f(x)在上的解析式为，则函数y=f(x)的图像在点（2，f(2)）处的切线斜率为 。 14 。 15.函数的值域为 。16.有下列五个命题： 若=，则之中至少有一个为空集； 函数的定义域为； 集合有两
4、个元素； 函数的图象是一直线； 不等式的解集是.其中错误命题的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分)17（10分）已知mR，设P：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；Q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点。求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.18（12分）设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（x6）0，B=x|log2（x+2）4 （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知C=x|2a0，得m4.综上，要使“PQ”为真命题，只需P真Q真，即解得实数m的取值范围是(4,8.18.
5、 解：（1）由（x+3）（x6）0，得3x6，即A=3，6， 由0x+216，解得2x14，即B=（2，14）， 阴影部分为ACRB， ACRB=3，2（2）C=x|x2a且xa+1， 2aa+1，即a1时，C=，成立； 2aa+1，即a1时，C=（2a，a+1）（2，14）， 则， 解得1a1 综上所述，a的取值范围为1，+）19. 解: ()是上的增函数，设，解得或(不合题意舍去) (2)对称轴，根据题意可得，解得 的取值范围为(3)当时，即时，解得，符合题意；当时，即时，解得，符合题意；由可得或20.解：（1）b=1 f(x)2x2a.当x1时，f(x)是增函数，f(x)2x2a0在x1
6、时恒成立即ax在x1时恒成立当x1时，yx是减函数，当x1时，yx，a.(2)ba2，f(x)(xa)24a2ln x1，x(0，)f(x).当a0时，f(x)0，得xa或x2a，故f(x)的减区间为(0，a)，增区间为(a，)；当a0时，f(x)0，得x2a或xa，故f(x)的减区间为(0，2a)，增区间为(2a，) 21. 解：（1）由，得.是函数的一个极值点，,解得.经检验，此时是函数的极小值点，符合题意,故；（2）当时, 函数的图象不在直线的上方，即当时，恒成立，即.由(1)知，令，解得.当时，在上单调递增，解得，这与矛盾，舍去；当时， 在上单调递减，在上单调递增，在或取到，而，故只需，解得；当时，在上单调递增，符合题意.综上所述，实数的取值范围.22. 解: