1、天水市一中2008级20102011学年第一学期第四阶段考试数学试题（文科）命题、审核：蔡恒录一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1满足条件的集合A有（ ）A1个B2个C4个D8个2函数的图象的一条对称轴方程为 （ ）ABCD3已知是定义在R上的奇函数，当时，值域为2，3，则的值域为（ ）A2，2B2，3C3，2D3，34棱长为1的正方形ABCDA1B1C1D1中，的值为（ ）A1 B1 C2D25.如果实数x、y满足的最大值为ks*5u（ ）ABCD6. 已知向量=（1，2），=（2，4），|=，若（）=，则与的夹角为 （
2、）A30 B60 C120 D1507. 在等差数列则此数列前13项的和为 （ ）A13B26C52D1568. 已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（ ）ABCD9. 平面平面的一个充分条件是（ ）A存在一条直线a，a,a B存在一条直线a，a,aC存在两条平行直线a,b，a,b，a,bD存在两条异面直线a,b，a,b，a,b10. 若，且分别是直线，的方向向量，则a，b的值分别可以是 （ ）A2，1B1，2C-1，2D-2，111. 函数f(x)=2x+1的反函数图象大致是 ks*5u （ ）12. 以椭圆的右焦点F为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为，且直线与
3、此圆相切，则椭圆的离心率为 （ ）A BCD A1BCDMAB1C1D1二、填空题（每小题5分，共20分）13. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若点M是棱 BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是 . 14在条件的取值范围是 。15. 不等式的解集为 . 16. 设P为抛物线上一点，当P点到直线x-y+2=0的距离最小时，P点的坐标为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且（I）求的大小；（）若，求的面积18. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为（I）求的值；（）若，数列满足，求数
4、列的前项和.19. （本题满分12分）如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点（）求直线与平面所成角的正弦值；（）若直线/平面，试确定点的位置.20. （本题满分12分）已知函数（）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；。（）若x3是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值21. （本题满分12分） 已知向量（I）求函数的最大值；（II）当函数取得最大值时，求向量夹角的大小。22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，。（I）求椭圆的标准方程；（）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程。天水市一中2008级2010
5、2011学年第一学期第四阶段考试文科答案一、CADAD CBCDA BA二、填空题13、 14、 15、（-，1）（2，3） 16、ks*5u三、解答题17. 解：（1）由正弦定理得，-2分即有-3分由于，知，且，故-5分（2）由于，代入，得，所以的面积. 10分教%改先#18.解: （I）当时，-2分 当时， 由是等差数列，得,解得.-6分 （）由，于是，解得所以-10分 又，得，故是以1为首项，2为公比的等比数列.所以数列的前项和.-12分19.（）平面/平面ks*5u直线与平面所成角等于直线与平面所成的角-2分取中点，连接和由已知可得，故与平面所成的角即为-4分在中，即与平面所成角的正弦值为.-6分（）连接，则平面过与平面交于由/平面可得/又因为为的中点故得也必须为的中点.-12分解法二（向量法（略）20. 解析：（1）x1，当x1时，是增函数，其最小值为a0（a0时也符合题意）a0（2），即27-6a-30，a4ks*5u有极大值点，极小值点此时f（x）在，上时减函数，在，上是增函数f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）21.解：（I） 2分 4分 6分 （II）此时 8分 10分所以向量 12分ks*5u22（1）设椭圆的议程为半焦距为c（2）点M的坐标为M（4,0），设C、D两点坐标分别为的方程为，代入椭圆议程整理，得由得解得，代入中检验有，所以所求直线l的议程为