1、江西省信丰中学2019-2020学年高二数学上学期周练六试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1直线的斜率为，其中点，点在直线上，则（ ）A. B. C. D. 2超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）A6，12，18，24，30B2，4，8，16，32C2，12，23，35，48D7，17，27，37，473在长方体中，与所成的角为， 则 （ ）A3BCD4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
2、（ d ）5用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ a ）6若x，y满足，则x2+y2的最小值为（ d ）A. 1 B. C. D. 7.已知圆柱的表面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 （ b ）A. B. C. D.8某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B18 C24 D369已知直线平面，直线平面，给出下列命题：；其中正确命题的序号是（ ）A B CD10点在直线上，且该点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）A B C D 11在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则 的最大值是( ) A. 1
3、B. C. D. 2 12如图，在棱长为1的正方体中，点、是棱、的中点，是底面上（含边界）一动点，满足，则线段长度的取值范围是（ ）AB CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置）13空间直角坐标系中与点关于平面对称的点为，则点的坐标为_ 14某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_15已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径若平面平面，三棱锥的体积为9，则球的表面积为_16. 已知数列满足 ，若 ，则数列的通项 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答
4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17( 本小题满分10分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)若，D为AC的中点，求BD的长18已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.19已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.20如图，已知三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC
5、1，AB的中点（1）求证：CN平面ABB1A1；（2）求证：CN平面AMB121如图，在直三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离22 ( 本小题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围信丰中学2019-2020学年高二年级数学周练六试题答案一、选择题题号123456789101112答案BDDD ADBCDAAB二、填空题13、 14、 25 15、 16
6、、16.解析 ，即 数列 是以2为首项，公比为2的等比数列 故答案为 .三、解答题17.解： (1)因为asin A(bc)sin B(cb)sin C，由正弦定理得a2(bc)b(cb)c，整理得a2b2c22bc，由余弦定理得cos A，因为A(0，)，所以A. (2)由cos B，得sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB)()，由正弦定理得b2，所以CDAC1，在BCD中，由余弦定理得BD2()21221()13，所以BD. 18(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，
7、Sn，所以an2n1，Snn(n2)(2)因为an2n1，所以a14n(n1)因此bn()故Tnb1b2bn(1)(1).所以数列bn的前n项和Tn.19解：（1）化简得：为偶函数， 又，又函数图象的两相邻对称轴间的距离为，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为 21. 证明：（1）是等边三角形，为的中点，平面，得在侧面中，结合，又，平面，又平面，平面平面-6分（2）解：中，易求，得，中，易求，得，设三棱锥的体积为，点到平面的距离为，则，得，-12分22. （1）由题意得：圆心到直线的距离为圆的半径，所以圆的标准方程为：-3分（2）因为点,所以,所以以点为圆心，线段长为半径的圆方程：（1）又圆方程为：（2），由得直线方程：-7分（3）设直线的方程为：联立得：，设直线与圆的交点，由，得，（3）因为为钝角，所以,即满足，且与不是反向共线，又，所以（4）由（3）（4）得，满足，即，当与反向共线时，直线过原点，此时，不满足题意，故直线在轴上的截距的取值范围是，且-12分
