1、 班级 姓名 考号 座位号 装订线装订线内不要答题2015-2016学年度三亚侨中高三数学（理）第四次月考卷（命题人：邢日昱 审题人：丰婷） 考场：_座位号：_本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，,则( )A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,22.已知复数，那么A. B. C. D.3.对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2.
2、由这两个散点图可以判断。A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关4.直线与曲线相切于点A（2,-6），则( ) A.-4 B.16 C.29 D.-3 5.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有A.70种 B。 80种 C. 100种 D.140种6.用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为( )A.4 B. 5 C. 6 D. 77.曲线y= 在点（1，1）处的切线
3、方程为( )（A）y=x2 (B) y=3x+2 (C)y=2x3 (D)y=2x+18.已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A.-4 B.-2 C.8 D.2 9.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 10.设a为的极值点，且函数则（ ） A. B. 8 C. D.711. 由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D612.设函数，则使得成立的的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.曲线在(1，f(1)处的切线方
4、程为 .14.计算定积分_15.设函数，若则的展开式中的系数为 .16.已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=3,且f(x)的导数，则不等式的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值； （2）求函数的极小值。18（本小题满分12分）海南华侨中学三亚学校2016年元旦晚会即将到来，现有高三2班3名学生，其中2名男生；高三3班5名学生，其中3名男生.要从这8名学生中随机选择4人参加元旦晚会的开场舞.（）设A为事件“选出的4人中恰有2 名男生，且这2名男生来自同一个班”，求事件A
5、发生的概率；（）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小晶到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是她常用的6个密码之一，决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.（）求当天小晶的该银行卡被锁定的概率；（）设当天小晶用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-错误！未找到引用源。x2-2x+5,当x-1,2时,f(x)0,当x时,f
6、(x)0,所以f(x)max=max=7.由f(x)f(x)max=7.答案：(7,+)21、（本小题满分12分）解：（）的定义域为若，则，所以在单调递增若，则当时，；当时，。所以在单调递增，在单调递减。（）由（）知，当时，在无最大值；当时，在取得最大值，最大值为因此等价于令，则在单调递增，于是，当时，；当时，因此，的取值范围是22（本小题满分12分）（）若，则当时，；当时，若，则当时，；当时，所以，在单调递减，在单调递增（）由（）知，对任意的在-1，0单调递减，在0,1单调递增，故在处取得最小值，所以对于任意的充要条件是即 设函数，则当时，；当时，故在单调递减，在单调递增。又，故当时，当时，即式成立；当时，由的单调性，即；当时，即综上，的取值范围是-1,1
