1、课时规范练10曲线运动运动的合成与分解1.(对曲线运动的理解)关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动2.(曲线运动的轨迹判断)(2019浙江金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为图中的()A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个
2、功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成与分解)(2019吉林白城通榆一中测试)在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10 m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示。在将伤员拉到直升机的时间内,A、B之间的竖直距离以L=50-5t(单位:m)的规律变化,则()A.伤员经过5 s时间被拉到直升
3、机内B.伤员经过10 s时间被拉到直升机内C.伤员的运动速度大小为5 m/sD.伤员的运动速度大小为10 m/s5.(杆端速度分解)(2019湖北八校联考)如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为时,直杆端点A的线速度为()A.vsinB.vsin C.vcosD.vcos 6.(小船渡河)(2019湖南永州模拟)如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3400x(m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒
4、为v船=4 m/s,则下列说法正确的是()A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D.小船渡河的时间是160 s7.(多选)(绳端速度分解)(2019辽宁沈阳东北育才中学一模)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,下列说法正确的是()A.此时B球的速度为coscosvB.此时B球的速度为sinsinvC.在增大到90的过程中,B球做匀速运动D.在增大到90的过程中,B球做加速运动8.(201
5、9湖南永州模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是()A.前2 s内物体做匀加速曲线运动B.后2 s内物体做匀加速曲线运动,加速度方向与x轴的正方向夹角为45C.3 s末物体坐标为(4 m,0.5 m)D.3 s末物体坐标为(3.5 m,1 m)素养综合练9.(多选)(2019山东济南模拟)一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动,在t=0时开始受到恒力F作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v=0.5v0,由此可判断()A.质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运
6、动B.质点受到恒力F作用后可能做圆周运动C.t=0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60D.恒力F作用3mv02F时间时质点速度最小10.(2019山东泰安质检)如图所示,甲、乙两船在同一匀速的河水中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船船头与河岸均成角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果甲、乙两船在静水中的速度大小相同,且甲、乙两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是()A.甲船也能到达M点正对岸B.甲船渡河时间一定比乙船短C.甲、乙两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇11.一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方
7、向上的两个分运动的速度时间图象如图所示。(1)判断物体的运动性质;(2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小。12.如图甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。(1)
8、请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度a;(3)求t=2 s时蜡块的速度v2。参考答案课时规范练10曲线运动运动的合成与分解1.A做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A正确;速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变,不一定是曲线运动,B错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲线运动,D错误。2.D孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,则合外力沿Oy方向,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明灯做曲
9、线运动,结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线OD,故D正确。3.D由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧,对应的运动轨迹可能为D。4.B根据L=50-5t(m)可知伤员以5m/s的速度向上做匀速直线运动,A、B间距离为零时,伤员被拉到直升机内,则0=50-5t(m),计算可得t=10s,伤员经过10s时间被拉到直升机内,A错误,B对;伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度,即为v02+vy2=102+52m/s=55m/s,C、D错误。故应该选B。5.C由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向,将A
10、点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度,如图所示,由几何关系得vA=vcos,即直杆端点A的线速度为vcos,选项C正确,A、B、D错误。6.B小船在南北方向上为匀速直线运动,在东西方向上先加速,到达河中间后再减速,小船的合运动是曲线运动,A错误;当小船运动到河中间时,东西方向上的分速度最大,此时小船的合速度最大,最大值vm=5m/s;B正确;小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度,C错误;小船的渡河时间t=200s,D错误。7.AD由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcos=vBcos,解得vB=coscosv,A项正确,B项错误;在增大到90的过程中,在减
11、小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C项错误,D项正确。8.C由题图可知物体在x轴上的分运动为先匀加速运动再匀速直线运动,在y轴方向上先静止再做匀加速直线运动;前2s内加速度a=1m/s2,为匀加速直线运动,A错误;后2s内只有y轴方向的加速度,加速度方向与x轴的正方向夹角为90,B错误;速度时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移,3s末时,x=4m,y=0.5m,C正确,D错误。9.AD在t=0时质点开始受到恒力F作用,加速度不变,做匀变速运动,若质点做匀变速直线运动,则最小速度为零,所以质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动,故A正确;质点在恒力F作用下不可能做圆周运动,故B错误
12、;设恒力F与初速度v0之间的夹角为,最小速度v1=v0sin=0.5v0,由题意可知初速度v0与恒力F间的夹角为钝角,所以=150,故C错误;在沿恒力F方向上速度为0时有v0cos30-Fmt=0,解得t=3mv02F,故D正确。10.C乙船垂直河岸到达正对岸,说明水流方向向右,甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速运动,随着水流方向的匀速运动,故不可能到达M点正对岸,故A错误;船渡河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy=vsin,船渡河的时间t=dvy=dvsin,故甲、乙两船到达对岸的时间相同,故B错误;船沿垂直河岸方向的位移y=vyt=vtsin,可知任意时刻两船沿垂直河岸方向
13、的位移相等,又由于乙船沿着NP方向运动,故相遇点在NP直线上的某点(非P点),故C正确,D错误。11.答案 (1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)3013 m180 m解析 (1)由题图可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀变速运动,先减速再反向加速,所以物体做匀变速曲线运动。(2)vx0=30m/s,vy0=-40m/sv0=vx02+vy02=50m/s。(3)x3=vxt=90m。|y3|=|vy02|t=60m则x=x32+y32=3013mx6=vxt=180my6=vt=40-4026m=0,则x=180m。12.答案 (1)见解析图(2)510-2 m/s2(3)0.14 m/s解析 (1)如图(2)因s=aT2所以a=sT2=510-2m/s2(3)vy=yt=0.1m/svx=at=510-22m/s=0.1m/sv2=vy2+vx2=0.12+0.12m/s0.14m/s。