1、甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题（文普）（无答案） (时间120分钟，满分150分)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x25x60，集合Bx|2x1|3，则集合AB等于()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|2x3 Dx|1x32设ta2b，Sab21，则下列t与S的大小关系中正确的是()AtS BtS CtS DtS3正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确4若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C
2、 D5函数y|x4|x6|的最小值为()A2 B. C4 D66 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（ ）A甲走桃花峪登山线路 B乙走红门盘道徒步线路C丙走桃花峪登山线路
3、 D甲走天烛峰登山线路7欲证成立，只需证（ ）A BC D8 用数学归纳法证明时,从到,不等式左边需添加的项是( )A. B. C. D. 9若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A4或8 B1或5 C.1或4 D5或810曲线在点处的切线方程为（ ）A B CD11.已知xyz，且xyz1，则下列不等式中恒成立的是()Axyyz Bx|y|z|y| Cxyxz Dxzyz12分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩
4、下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式的解集是 14,定义运算:,则下列判断正确的是_.(填序号即可) ;.15用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时的假设是_16. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: “”类比得到“”; “”类比得“”; “,”类比得到“,”; “”类比得到“” “”类比得到“” “”类比得到“”. 以上类比得到的结论正确的是_.三、解答题（共6小题，共70分）17.已知（1）解关于的不等式；（2）若恒成立，求实数的取值范围18.（1）（1）；(2)设，用综合法证明：19已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值 20已知实数p满足不等式(2p1)(p2)0，用反证法证明，关于x的方程x22x5p20无实数根21已知函数.（1）当，时，求不等式的解集；（2）若，的最小值为2，求的最小值.22观察下列等式 第一个式子 第二个式子 第三个式子照此规律下去(1)写出第4个和第5个式子；(2)试写出第个等式，并用数学归纳法验证是否成立.
