1、张掖市2014-2015年度高三第五次诊断考试试卷数学（文科）命题人：民乐一中 林志军 焦随心 审题人：民乐一中 赵思博 终审人：山丹一中 钟丽娟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,总分150分,考试时间120分钟.第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合A=x|ax=1，B=0,1，若，则由a的取值构成的集合为 （ ）A1 B0 C0,1 D 2. 复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A B C D3. 下列四个命题中真命题的个数是（ ）“”是“”的充分不必要
2、条件命题“，”的否定是“，”命题，命题，则为真命题A B C D4. 已知向量a，b满足a1，ab，则a2b在a方向上的投影为（ ）A1 B C1 D5.运行如右图所示的算法框图，则输出的结果S为（ ）A1 B1 C2 D26. 已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是（ ）ABCD7. 已知函数 ，给出下列关于函数 的说法：函数 的最小正周期为 函数 的对称轴是 ； 函数 关于点 对称；函数 在 上单调递增：函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 得到，以上说法中正确的个数为（ ） (A)l (B)2 （C)3 (D)48. 某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先
3、拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为= -4x +a若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为（ ）AB C.D.9. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）A B C D 10. 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ） A6B3CD11. 已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A B C D12. 设 ，则数列 的前2015项的和 =（ ） A.0 B. 2014 C.2015 D.2016第II卷（共9
4、0分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13. 已知直线与曲线切于点，则的值为 .14. 已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为。15已知等差数列an的首项为1，公差为2，若对恒成立，则实数t的取值范围是 。16.已知函数满足，当，若在区间内，函数与x轴有3个不同有交点，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本大题共6个小题, 共70分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已
5、知函数的最大值为2.（）求函数在上的单调递减区间;（）ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，c=3，求ABC的面积。18.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，. （）证明：平面平面； （）求点到平面SDC的距离.19.（本小题满分12分）某工厂有工人500名，记35岁以上(含35岁)的为A类工人，不足35岁的为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试(I)求该工厂A、B两类工人各有多少人? ()经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上A、B两类工人成绩的茎叶图 (茎、叶分别是十
6、位和个位上的数字)(如右图) 先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整； 该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率。20.（本小题满分12分）已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为.（）求椭圆的方程；（）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。21. （本小题满分12分）已知函数（aR，e是自然对数的底数）（）求函数的单调区间；（）当a=1时，正实数m、n满足m+n=2mn试比较与的大
7、小，并说明理由；（）讨论函数的零点个数请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长23.（本小题满分10分）选修44：参数方程选讲以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位已知圆C的参数方程是为参数），直线的极坐标方程是（）求圆C的极坐标方程；（）过圆C上任意一点P作与夹角为45的直线，交于点Q，求PQ的最大值与最小值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当m=3时，求不等式1-2x的解集；（）若不等式f（x）0的解集包含x|x1，求m的取值范围
