1、姜堰区20182019学年度第二学期期中调研试题高 二 数 学 (文)（考试时间：120分钟 总分160分）命题人：卞小伟 缪桂昌 审核人： 孟 泰 王光华注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸相应的答题线上）1集合,则 .2命题“”是 命题（选填“真”、“假”）3函数的定义域是 .4有5个数据分别为2，4，5，6，8，则这5个数据的平均数是 .第7题5袋中有形状、大小都相同的3只球，其中1只白球，1只红球，1只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为 6某校高一年级有学生850人
2、，高二年级950人，高三年级1400人，现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为 .7如右图，程序执行后输出的结果为 8计算 9“”是“函数为R上的增函数”的 .（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中的一个）10已知函数是偶函数，且当时，则 .11已知函数，则 .12已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足 的的取值范围是 .13若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 .14如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：函数存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数，
3、其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个“线性覆盖函数”；若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是 .二、解答题：本大题共3小题，共计60分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题14分)已知全集U=R，集合，（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围16(本题14分)已知关于x的方程有实数根.（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.17(本题14分)已知函数（1）若，判断并证明函数的奇偶性；（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。18（本题16分）已知函数，为实数，
4、（1） 若函数在区间上是单调函数，求实数的范围；（2） 若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值。19 （本题16分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求方程的解；（3）若，求实数的取值范围。20（本题16分）设函数， （1）解方程（2）令，求的值（3）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围高二数学（文）参考答案及评分标准1 2 真 3 45 5 6 28 7 8 9充分不必要条件 105 11.2 12 13 1415（1）.4分.9分（2）.14分16（1） .4分.6分（2）由为假命题，为真命题，得P是真命题，所以.12分.14分17 （1）
5、恒成立.4分（不写恒成立扣2分）为奇函数.6分（2）设任意的,且.8分.10分,且，.12分所以函数在区间（0，）上是增函数.14分18（1）函数在区间上是单调函数，所以对称轴，所以.5分（2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以，得.10分（3） 若即时，.12分 若即时，.14分 若即时，.16分19（1）当a=2时，f（x）=log2x,不等式；.4分（2）当a=3时，f（x）=log3x，f（）f（3x）=（log327log3x）（log33+log3x）=（3log3x）（1+log3x）=5，解得：log3x=4，或log3x=2，.8分解得：x=81，或x=； .10分（2）f（3a1）f（a）=1，当0a1时，03a1a，解得：a，.12分当a1时，3a1a，解得：a1，.14分综上可得：a，或a1；.16分20（）即： ，解得： ， .4分（），.8分.10分（）是实数集上的奇函数， ， ，检验符合.12分， 在上单调递增，由得： ，又是上的奇函数，又在上单调递增，.14分，即对任意的都成立，即对任意都成立，又，.16分故实数的取值范围是：