1、第二十三章(旋转)(时间：120分钟满分：120分)选择题题号12345678910大题题号一二三总分答案得分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2019扬州)下列图案中，是中心对称图形的是(D)ABCD2(2019安顺)在平面直角坐标系中，点P(3，m21)关于原点的对称点在(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列五组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(B)A1组 B2组 C3组 D4组4如图，P是等边ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA的位置，则PBP的度数是(B)A45 B60 C90 D120,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5如图，
2、将ABC绕点A顺时针旋转，得到ADE，且点D在AC上，下列说法错误的是(C)AAC平分BAE BABAD CBCAE DBCDE6(2019孝感)如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标为(D)A(3，2) B(3，1) C(2，3) D(3，2)7在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行的操作是(A)A先逆时针旋转90，再向左平移 B先顺时针旋转90，再向左平移C先逆时针旋转90，
3、再向右平移 D先顺时针旋转90，再向右平移8如图，以点A为中心，把ABC逆时针旋转120，得到ABC(点B，C的对应点分别为点B，C)，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为(D)A45 B60 C70 D90,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，在ABC中，C90，AC2，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转90，使点C落在点E处，点B落在点D处，则B，E两点间的距离为(B)A. B2 C3 D210如图，等腰ABC的顶角A36，若将其绕点C顺时针旋转36，得到ABC，点B在AB边上，AB交AC于点E，连接AA.有下列结论：ABCABC；四边形AABC是平行四边形；图中所有的三角形都是等
4、腰三角形其中正确的结论是(D)A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ABP是由ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若BAP60，则在旋转过程中，旋转中心是_点A_，旋转的角度为_90_,第11题图),第13题图),第14题图),第15题图)12(2019无锡)请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称_正三角形(答案不唯一)_13将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_120_14如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是_4_15如图，ABC绕着点C旋转至DEC，点B，C，D共线，B
5、90，A30，BC1，则BD_3_16如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这个点的坐标是_(0，1)_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置若ACDE，ABD62，则ACB的度数为_34_. 18如图，在矩形ABCD中，AD5，AB3，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_或3_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在RtABC中，ACB90，DCE是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，且点B，C，E在同一直线上(1)求旋转角的大小；(2)若AB10，AC8，求BE的长
6、解：(1)DCE是ABC绕点C顺时针方向旋转得到的，且点B，C，E在同一直线上，ACE90，即旋转角为90.(2)在RtABC中，AB10，AC8，BC6.ABC绕着点C旋转得到DCE，CECA8，BEBCCE6814.20(8分)如图，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，且ACB30，求CAE及B的度数解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC，ACCE，ACE90，ECAB，ECAE45，ABC180ACBBAC1804530105.21(8分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(0，4)，C(1，1)(1)画出ABC关于点O的中心对称图形A1
7、B1C1；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标解：(1)如图，A1B1C1为所作(2)如图，A2B2C2为所作，点C2的坐标为(1，1)22(10分)如图，已知ABC，以BC为边向外作等边BCD，连接AD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，且点A，C，E恰好在一条直线上，若AB5，AC2.求BAC的度数和AD的长解：由旋转的性质，得ABDECD，ADE60，ABCE5，ADDE，BADDEC，ADE是等边三角形，ADAEACCE7，DECEAD60，BAD60，BACBADEAD120.23(10分)如图，在矩形ABCD中，BC4，将矩形A
8、BCD绕点C顺时针旋转得到矩形ABCD，此时点B恰好落在边AD上(1)画出旋转后的图形；(2)连接BB，若ABB75，求旋转角及AB的长解：(1)如图所示(2)过点B作BEBC于点E.ABB75，ABB15，CBB75.CBCB4，CBBCBB75，BCB180757530，BECB2，AB2.故旋转角是30，AB的长为2.24(10分)如图，在ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE为菱形(1)证明：由旋转可知，ABAD，ACAE，BADCAE100.AB
9、AC，ADAE，ABDACE.(2)解：ACAE，CAE100，ACE40.(3)证明：BACACE40，ABCE.BAD100，ABAD，ADB40.同理AEBD，四边形ABFE为平行四边形ABAC，ACAE，ABAE，四边形ABFE为菱形25(12分)如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将ABC绕点A逆时针旋转，得到AEF，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.(1)如图1，当45时，求证：OEOD；(2)如图2，当4590时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由解：(1)由旋转的性质，得AFAC，AEFB90，AEAB，FEC90.又O为CF的中点，OECF，同理，ODCF，OEO
10、D.(2)当4590时，(1)中的结论还成立理由如下：连接CE，DF.在正方形ABCD中，ABAD，ADAE.O为CF的中点，OCOF.ACAF，ACFAFC.DACEAF，DACDAEEAFDAE，EACDAF.在ACE和AFD中，ACAF，EACDAF，AEAD，ACEAFD(SAS)，CEDF，ECADFA.又ACFAFC，ACFECAAFCDFA，ECODFO.在EOC和DOF中，ECDF，ECODFO，COFO，EOCDOF(SAS)，OEOD.附加题如图，在RtABC中，B30，AC，M为BC中点，将ABC绕点C旋转，N为A1B1中点，则线段MN的最小值为_解析：如图，连接CN.在RtABC中，AC，B30，AB2AC2，BC3，CMMBBC.A1NNB1，CNA1B1.MNCNCM，MN，MN的最小值为.
