1、124满分练(3)1.已知集合Mx|x2x20，N，则MN等于()A.x|2x1 B.x|1x2C.x|1x1 D.x|1x2答案C解析Mx|1x2，Ny|y1，则MNx|1x1，故选C.2.(2017重庆模拟)已知bi(a，b是实数)，其中i是虚数单位，则ab等于()A.2 B.1 C.1 D.3答案A解析由题设可得a2ibi1，则a1，b2，故ab2，故选A.3.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为()A. B. C. D.答案A解析先排B，有A(非第一与最后)种方法，再排A有A(非
2、第一)种方法，其余3人自由排，共有AAA54(种)方法，这是总结果；学生C第一个出场，先排B，有A(非第一与最后)种方法，再排A有A种方法，C第一个出场，剩余2人自由排，故有AAA18(种)，故学生C第一个出场的概率为.4.(2017安阳模拟)已知函数f(x)Asin(2x)的图象在y轴上的截距为1，且关于直线x对称，若对于任意的x，都有m23mf(x)，则实数m的取值范围为()A. B.1，2 C. D.答案B解析由已知得，sin1，f(0)1Asin 1A，则f(x)sin，当x时，2x，所以f(x)minf 2，则m23m2m23m20，解得1m2，故选B.5.(2017届云南省云南师范
3、大学附属中学月考)四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，PA8，BC4，PBPCABAC，且平面PBC平面ABC，则球O的表面积为()A.64 B.65 C.66 D.128答案B解析如图，D，E分别为BC，PA的中点，易知球心O点在线段DE上，PBPCABAC，则PDBC，ADBC，PDAD.又平面PBC平面ABC，平面PBC平面ABCBC，PD平面ABC，PDAD，PDAD4.点E是PA的中点，EDPA，且EDEAPE4.设球O的半径为R，OEx，则OD4x，在RtOEA中，有R216x2，在RtOBD中，有R24(4x)2，解得R2，S4R265.故选B.6.(2017唐山模拟)一种
4、在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的n12，则输出的结果b等于()A.4 B. C. D.答案C解析n12，a6，i1，b4.满足i3，第一次循环：i2，a4，b；满足i3，第二次循环：i3，a，b；不满足i3，退出循环.故选C.7.(2017绵阳中学模拟)已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an，使得4a1，则的最小值为()A. B. C. D.答案D解析设正项等比数列an的公比为q，且q0，由a7a62a5，得q2q20，解得q2或q1(舍去)，因为aman16a，所以(a1qm1)(a1qn1)16a，则qmn216，解得mn6，
5、所以(mn)，因为mn取整数，验证可得，当m1，n5时，取最小值为.8.(2017贵阳模拟)过点M作圆x2y21的切线l，l与x轴的交点为抛物线E：y22px(p0)的焦点，l与抛物线E交于A，B两点，则AB的中点到抛物线E的准线的距离为()A. B.3 C. D.4答案D解析由题意得，过点M作圆x2y21的切线l，可得直线l的方程为xy0，此时直线l与x轴的交点坐标为(，0)，又(，0)与抛物线的焦点重合，即，解得p2，即y24x，且准线方程为x，联立方程组整理得x26x20，则x1x26，则3，所以AB的中点到抛物线的准线的距离为4，故选D.9.(2017江西省师大附中、临川一中联考)某空
6、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B. C. D.答案B解析由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉半圆锥的组合体，其体积V22212.10.如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.答案C解析由茎叶图可知，甲的平均成绩为甲90，乙的平均成绩为乙，因为甲乙，即352x450，得到x98，又由题意可知x90，且x是整数，故基本事件有从90到99共10个，而满足条件的有从90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P，故选C.11.(2017江西省师
7、大附中、临川一中联考)已知将函数f(x)sin xcos xcos2x的图象向左平移个单位长度后得到yg(x)的图象，则g(x)在上的值域为()A. B. C. D.答案B解析因为f(x)sin 2xcos 2xsin，故g(x)sinsin(2x)sin 2x，因为x，故2x，则sin 2x1，所以1g(x)，故选B.12.(2017届湖南衡阳期末)函数f(x)在定义域(0，)内恒满足：f(x)0，2f(x)xf(x)3f(x)，其中f(x)为f(x)的导函数，则()A. B. C. D.答案D解析令g(x)，x(0，)，则g(x)，x(0，)，2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，f(x)
8、0，g(x)0，函数g(x)在x(0，)上单调递增，.令h(x)，x(0，)，则h(x)，x(0，)，2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，h(x)0，函数h(x)在x(0，)上单调递减，.综上可得，故选D.13.在周长为10的ABC中，AB2，则的最小值是_.答案14解析设CAm，CBn，则mn8，所以由余弦定理可得mncos C30mn，又因为mn216，当且仅当mn4时，等号成立.所以301614.14.若(2x1)dx6，则二项式(12x)3m的展开式中各项系数和为_.答案1解析(2x1)dx(x2x)|m2m6，m3(m2舍去)，令x1，则(121)91，即为所求系数和.15.若数列
9、an满足a13a232a33n1an(nN*)，其前n项和为Sn，则Sn_.答案解析因为a13a232a33n1an，所以当n2时有a13a232a33n2an1，两式作差得3n1an，所以an(n2，nN*)，又因为当n1时，a1适合此式，所以数列的通项公式为an，所以Sn.16.已知双曲线x21上存在两点M，N关于直线yxm对称，且MN的中点在抛物线y218x上，则实数m的值为_.答案0或8解析因为点M，N关于直线yxm对称，所以MN的垂直平分线为yxm，所以直线MN的斜率为1.设线段MN的中点P(x0，x0m)，直线MN的方程为yxb，则x0mx0b，所以b2x0m.由得2x22bxb230，所以xMxNb，所以x0，所以b，所以P.因为MN的中点在抛物线y218x上，所以m2m，解m0或m8.
