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浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题.doc

上传人:高**** 文档编号:1432735 上传时间:2024-06-07 格式:DOC 页数:8 大小:499KB
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资源描述

1、浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 本试卷满分150分,考试时间120分钟选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2.若,则下列不等式不能成立的是( ) A. B. C. D. 3.函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 4.设函数为偶函数,当时,则( ) A. B. C.2 D. 5.设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件A6. 当时,函数和的图象

2、只能是( ) BDC 7.已知当时,代数式取得最小值,则( ) A. B.2 C. 3 D. 88.有下列命题中为真命题的是( ) A. 命题“若,则”的逆否命题 B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的否命题 D. 命题“若,则”的逆命题9.已知函数的周期为,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A8个 B9个 C10个 D1个10.几何原本卷2的集合代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示的图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的无字证明为(

3、) A. B.C. D. (第10题 图)非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.函数的定义域是 ,该函数图象必过定点 .12.已知分段函数,则 , .13.若实数满足约束条件,则可行域的面积为 ,的最大值为 .14. 已知函数是偶函数,其定义域为,则 , .15.若幂函数在上单调递增,则实数 .16. 当时,恒成立,则实数的取值范围是 .17.设有限集合,则叫作集合的和,记作.若集合,集合的含有3个元素的子集分别记为,则 .三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分

4、)已知集合,其中. (1)若,求实数的值; (2)已知,命题,命题,若是的充分条件,求实数的取值范围.19. (本小题满分15分)计算下列各值: (1) (2) 已知,求和值20. (本小题满分15分)已知且满足不等式.(1)求实数的取值范围;(2)求不等式的解集;(3)若函数在区间上有最小值,求实数的值.21.(本小题满分15分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上单调,求的取值范围.(3)若,试求的最小值.22.(本小题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并说明理由.(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.宁波市咸

5、祥中学2020学年第二学期高二数学期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。题号12345678910答案AACBABCDCD二、填空题:本大题有7小题,11-14题每题6分,15-17题每题4分,共36分) 11. , (3,0) 12. _2_ , _0_13._ _ , _14. _-3_ , _0_15._4_ 16._ 17._48_三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 . (本小题满分14分) 解:(1)由题意,-5,1是方程的两根 -5分 由韦达定理的:,解得,经检验,符合条件-5分 (2)由

6、题意,-7分 -9分 且-11分 -14分 19.(本小题满分15分)解: (1)原式-7分(2) -10分,-13分由得 -15分 20. (本小题满分15分) 解:(1)由已知得:-2分 又 -4分 (2) -9分 所以,不等式的解集为-10分 (3) 在区间上单调递减-12分 当时,函数有最小值,即,-15分21.(本小题满分15分)(1)由已知,.可得对称轴为-2分设,由,得-4分-5分(2)若在上单调递增,若在上单调递减,综上所述,或-10分(3)若,在上单调递增, 若,在上单调递减, 若,综上所述,的最小值为-15分22(本题满分15分)(1)由于定义域为的函数是奇函数,经检验成立-5分(2)在上是减函数.证明如下:设任意在上是减函数 ,-10分(3)不等式恒成立由奇函数得到所以,由在上是减函数,对恒成立-13分-15分

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