1、衔接点05 匀变速直线运动知识点梳理变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度关系式：v2v2ax.1物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度时间图象如图所示，下列说法中正确的是A在1 s末，物体速度为9 m/sB02 s内，物体加速度为6 m/s2C67 s内，物体做速度方向向西的加速运动D1012 s内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】AC【解析】A由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；B02 s内，物体的加速度am/s23m/s2，选项B错误；C67 s内，物体的速度、加速度为负值，表
2、明它向西做加速直线运动，选项C正确；D1012 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D错误。2如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是ABCD【答案】BC【解析】图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，故BC符合题意，故AD不符合题意。故选BC3物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是ABCD【答案】B【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2s时的瞬时速度等
3、于0-4s内的平均速度：，5s时的瞬时速度等于4-6s内的平均速度：，两个中间时刻的时间间隔为：t=2+1s=3s，根据加速度定义可得：，故B正确，ACD错误4汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像，根据图像可以判定A甲车的加速性能最好B乙车比甲车的加速性能好C丙车比乙车的加速性能好D甲、丙两车的加速性能相同【答案】B【解析】在速度-时间图象中斜率代表加速度，即由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜率相同，则它们的加速度相同，即乙丙两车的加速性能相同；甲图线的斜率最小，加速度最小。故由题意可知，
4、丙、乙比甲的加速性能好；A. 甲车的加速性能最好与分析不符，故A错误；B. 乙比甲的加速性能好与分析相符，故B正确；C. 丙比乙的加速性能好与分析不符，故C错误；D. 甲、丙两车的加速性能相同与分析相符，故D错误。52018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则A运动员在第4s末恰好经过B点B运动员在运动过程中的最大速度为
5、15m/sC运动员在第10s末恰好停在C点D运动员在第8s末恰好停在C点【答案】C【解析】A02s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度，如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为，可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；B运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度，根据运动学公式有，又解出，所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间，到达B点时速度，所以最大速度不是15m/s，故B错误；CD第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间，所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。故选C。6一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A物体的末
6、速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小【答案】C【解析】A.物体做匀变速直线运动，故速度时间关系为v=v0+at，与时间成一次函数并不一定是正比例函数，故A错误；B.物体如果作出速度为零的匀变速直线运动，物体的位移与时间关系为xat2，与时间时的平方成正比，故B错误；C.由v=at可知，速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；D.当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误7质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2
7、（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻的1s 内位移差都是1mD任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D【解析】第1s内的位移只需将t1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确。8一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1 s内位移为12 m，汽车刹车的加速度小于14 m/s2，下列说法正确的是A汽车刹车的加速度大小为12 m/s2B5 s内汽车的位移为24.5 mC汽车在第2 s内的位移是10 m
8、D汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s【答案】B【解析】根据x1v0t1+at12得，代入数据解得a=-4m/s2，故A错误汽车速度减为零的时间，则5s内的位移等于3.5s内的位移，x=3.5m24.5m，故B正确根据x=aT2得，第2s内的位移x2x1+aT21241m8m，故C错误第4s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，xat240.25m0.5m，则第4s内的平均速度为0.5m/s，故D错误故选B9一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是A汽车的加速度为2 m/s2B汽车每秒速度的变化量为2 m/sC汽车的平均速度
9、为6 m/sD汽车的位移为32 m【答案】C【解析】A汽车匀加速直线运动的加速度为：，故A正确B因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，故B正确C根据平均速度推论知，汽车的平均速度为：，故C错误D汽车的位移为：x=t84m32m，故D正确。本题选择错误项，故选C。10物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是A甲在04s时间内有往返运动，它通过的总路程为12mB甲在04s时间内通过的位移为零C乙在t=2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反D乙在04s时间内通过的位移为零【答案】B【解析】A.甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动
10、，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动；它通过的总路程为两个三角形的面积之和，为：m故A错误；B.根据v-t图象与t轴包围的面积表示位移，知前2s内和后2s内位移大小相等、方向相反，则甲在0-4s时间内通过的位移为零，故B正确；C.x-t图象的斜率表示速度，乙图表示物体做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误；D.乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移为6m，故D错误。11如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是_，在8s时加速度是_，在12s时加速度是_.【答案】01.5-4.5【解析】在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：在0-3s内，
11、图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：；在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：。12某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1:10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为_s。(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度_
12、。(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度_。【答案】0.12.62.0【解析】(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期(2)玩具赛车在第二个位置的速度为(3)玩具赛车在第五个位置的速度则13骑自行车的人沿着坡路下行，在第1s内的位移是1m，在第2s内的位移是3m，在第3s内的位移是5m，在第4s内的位移是7m，则在最初2s内的平均速度为_m/s，最后2s内的平均速度为_m/s，全部运动时间内的平均速度为_m/s.【答案】2 6 4 【解析】最初2s内的平均速度为；2最后2s内的平均速度为；全部运动时间内的平均速度为。14汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的
13、地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小【答案】（1），；（2）8m/s，6m/s。【解析】（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度用表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间到达C点，则，且有，可得，在AB段，有在BC段，有代入数据得，（2）开始刹车后2s末的速度10s末的速度15某市规定，汽车在学校门前马路上的
14、行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由【答案】这辆车违章超速【解析】因为，汽车刹车过程的平均速度为：又由得：所以该车违章驾驶。16一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求（1）客车运行的速度大小；（2）货车运行加速度的大小【答案】（1）（2）a1.35 m/s2【解析】（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为t，每根轨道的长度为l，则客车的速度为其中，解得（2）设从货车开始运动后t200s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L30160m由运动学公式有由题意，有联立解得