1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十（理B）一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.设向量=（1，1，1），=（1，0，1），则cos，=（）A B C D2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（ ）A1 B C D 3.如图，在三棱锥O-ABC中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则等于( )A. B. C. D.4.已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真6.为美化环境，从红
2、、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A B C D 7.下列命题正确的个数 （ ）（1） 命题“”的否定是“”；（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）在上恒成立在上恒成立（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。A1 B2 C3 D48.右面是“二分法”解方程的流程图在处应填写的内容分别是( )A f(a)f(m)0 ； a=m； 是； 否 B f(b)f(m)0 ； b=m； 是； 否C f(b)f(m)0 ； m=b； 是； 否 D f(b)f(m)0 ； b=m； 否；
3、是二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，20分）9.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 . 10.已知=（+1，0，2），=（6，0，2），则的值为 11.已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是_.12.已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为_.三、解答题13.（本小题10分）已知命题p：方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x22ax2a0成立若命题“pq”是真命题，求a的取值范围14（本小题12分）如图16，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)
4、，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0，0,2)这6个点中随机选取3个点(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率 图16高二数学周练十（理B）参考答案一、 选择题1-8DDBADCBB二、填空题9.若,则都为0. 10.11. 12. 三、解答题13.由x2(2a)x2a0，得(x2)(xa)0，x2或xa又方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解，1a1.存在实数x满足不等式x22ax2a0，4a28a0，解得a0或a2.又命题“pq”是真命题，命题p和命题q都是真命题a的取值范围为a|1a014解：从这6个点中随机选取3个点的
5、所有可能结果是：x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种；y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4种；z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4种；所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8种因此，从这个6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种(1)选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为P.(2)选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，这3个点与原点O共面的概率为P.