1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周末巩固训练一（A）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上)1.等差数列的公差，且，成等比数列为的前项和，则的值为（ ）A B C D2.已知空间两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ，； 其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D.3.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A B C D4.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 5.已知实数变
2、量满足且目标函数的最大值为8，则实数 的值为( )A.B.C.2D.16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） A. B. 160 C. D.7.的值为（ ）A B C D 8.直线与圆相交于M，N两点，若，则取值范围是( )A B C D9.长方体ABCDA1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ） A B C D 10.若点P是所在平面内的任意一点,满足,则与的面积之比为( )A. B. C. D.11.已知，其中，若对一切实数恒成立，且，则的单调增区间是（ ）A. B.C. D.12.若不等式对任意x0
3、，2恒成立，则实数的取值范围是( )A(1，3) B1，3 C(1，3) D1，3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 14.若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_15.已知向量、的夹角为60,若,则= 16.已知P是直线上的动点，PA 、PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知向量设函数（1）写出的单调递增区间；（2）若，求的值域；18.(本小题满分12分)如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，
4、G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG19.(本小题满分12分)在三角形中，角所对的边分别为 ，已知 （1）求的值；（2）若且，求的值。20.(本小题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示.(1)证明：A1C平面AB1C1；(2)若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论.21.(本小题满分12分)已知函数的图像过点A（1, ），B (2 , )(1)求函数的解析式.(2)设, nN+, Sn 是数列前n项和，求S20.(3)在(2 )的条件下，若 ，求数列bn的前n项和Tn.22
5、.(本小题满分12分)已知圆与轴相切.（1）求的值；（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求该切线方程；（3）从圆外一点向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标.信丰中学2017级高二上学期数学周末巩固训练一答案（A卷）二、 选择题： DAAD DCBA BABB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）解：（2）当18、证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面EMF，MO平面DMF， 所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，
6、EF的中点， 所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线，所以平面BDE平面MNG.19 解：（1）在中 （2） sin2Asin2B，由02A,2B2，得2A2B或2A2B.即是等腰三角形或直角三角形由（1）知，即是等腰三角形，且所以，所以20.(1)证明：ACB90，BCAC.三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱， BCCC1.ACCC1C，BC平面ACC1A1， BCA1C.B1C1BC， B1C1A1C.四边形AC
7、C1A1为正方形， A1CAC1.B1C1AC1C1， A1C平面AB1C1.(2)当E为棱AB的中点时，DE平面AB1C1.证明：如图，取BB1的中点F，连接EF，FD，DE，D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，EFAB1.AB1平面AB1C1，EF平面AB1C1，EF平面AB1C1.FDB1C1，FD平面AB1C1，又EFFDF，平面DEF平面AB1C1. 而DE平面DEF， DE平面AB1C1.21、（1）因图像过点A（1，）, B（2, ） 解之得 a = , b = 2 f ( x ) = (4分)（2） 是首项为3公差为1的等差数列Sn =3n+= n (n7) = 130
8、 (8分) （3） Tn = 3+ (2) ()2 + + (n 4) () n Tn = (3) ()2 + + (n5) () n + (n4 ) ()n+1 得：Tn = 3+ ()2 + + ()n(n4) ()n+1 Tn = 2 (n2) ()n (12分)22、 解：（1）易知圆C的圆心为（-1,2）,又圆C与y轴相切，则 .2分（2） 设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为：a，b.当时，切线方程可以假设为，即，由点到直线的距离公式得：解得，所以切线方程为：，4分 当时，切线方程为，即，由点到直线的距离公式得： 解得5分所以切线的方程为，或 6分综上，所求的切线方程为，或7分（3） 连接MC，则8分又，所以9分整理得. 10分 所以， 11分当时，最小，此时， 所以P点的坐标为.12分.