1、2.4 匀变速直线运动规律的应用 每课一练（沪科版必修1）题组一汽车行驶安全问题1某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间若汽车以20 m/s的速度行驶时，汽车之间的距离至少应为()A34 m B14 m C20 m D27 m答案A解析汽车的反应距离s1v0t1为确保安全，反应时间t1取0.7 s.s1200.7 m14 m.刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为s2，则vv2as2，代入数据解得s220 m.汽车之间的安全距离至少为ss1s234 m.2高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上
2、行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120 km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8 m/s2，大雾天关闭高速公路如果某天有薄雾，能见度约为37 m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应限制为(设司机反应时间为0.6 s)()A54 km/h B20 km/hC72 km/h D36 km/h答案C解析能见度37 m，即司机发现情况后从刹车到车停，位移最大为37 m，司机反应时间t0.6 s，vt37 m，解得v20 m/s72 km/h即车速上限题组二刹车类问题和逆向思维法3若汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方
3、出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是4 m/s2，则刹车后2 s时的速度大小为()A4 m/s B2 m/sC8 m/s D10 m/s答案A解析设汽车经时间t停止，取初速度方向为正方向，则a4 m/s2由vtv0at得t3 s则刹车2 s时，汽车未停止vv0at12(4)2m/s4 m/s故选项A正确4一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A11 B34C31 D43答案B解析汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s及6 s
4、内汽车的位移大小分别为s1v0t1at202 m(5)22 m30 m，s2204 m(5)42 m40 m，s1s234，B正确5如图1所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()图1A. B.C. D.，A、B错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移sat2，a常数，所以，C对，D错题组三vt图像的应用6甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动
5、，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 mC22 m D28 m答案B解析法一乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为ss甲s乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.法二也可利用vt图像求解如图所示，两车速度相等时，乙车已运动6 s(同法一)此时va乙t乙46 m/s24 m/s，最大距离为图
6、中阴影部分面积，故s224 m24 m.题组四追及相遇问题7如图2所示，A、B两物体相距s7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图2A7 sB8 sC9 sD10 s答案B解析B物体能运动的时间tB s5 s此时B的位移sB m25 m在5 s内A物体的位移sAvAtB45 m20 mv，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零所用时间为t0，由题意得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10tt26t，解得：
7、t16 sL2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能超过乙车11晚间，甲火车沿平直轨道以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？答案见解析解析(1)乙车制动时的加速度：a m/s21 m/s2.当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移s甲v甲t64 m，乙车位移s乙t192 m，由于s甲125 ms乙，所以两车会发生撞车事故(
8、2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同则125v甲t0v0t0a0t，v甲v0a0t0代入数据解得t015.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.12甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的位移答案12 m32 m解析当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则v1v甲a甲t1v1v乙a乙t1两式联立解得t1 s4 s.此时两车相距：ss1s2(v甲t1a甲t)(8442)(240.542) m12 m.当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t，则v甲ta甲t2v乙ta乙t2.解得t s8 s，t0(舍去)两车相遇时，位移均为：sv乙ta乙t232 m.