1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考五（理A）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：则这500件产品质量指标值的样本中位数、平均数分别为（ ）A.200,198 B. 198,200 C. 200,200 D. 201,1982.从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少2个白球，都是红球B至少1个白球，至少1个红球C至少2个白球，至多1个白球D恰好1个白球，恰好2个红球3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种
2、花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A B C D 4.执行右面的程序框图，若输入N2013，则输出S等于( )A1 B C D5.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( ）A B C D6.如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A B C D7.九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何
3、？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是( )A B C D 8.已知正方体，点，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b1,2,3,4,5,6，若|
4、ab|1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率_10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_ 11.在长度为12cm的线段AB上任取一点C，现在一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20的概率为_ 12.已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2AC=AB，若四面体PABC的体积为，则该球的体积为三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一
5、块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？14.已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）（1）求证：BF面A1DE；（2）求证：面A1DE面DEBC；信丰中学2017级高二上学期数学周考五（
6、理A）答案一、 选择题1-4、CACD 5-8、BBCB二、填空题9、 10、 11、 12、三、解答题13.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：P（E）=0.05（2）事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=0.45（3）事件G=摸出的3个球为同
7、一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次则一天可赚901105=40，每月可赚1200元14.解：（1）证明：如图，取DA1的中点G，连FG，GE；F为A1C中点； GFDC，且；四边形BFGE是平行四边形；BFEG，EG平面A1DE，BF平面A1DE；BF平面A1DE；（2）证明：如图，取DE的中点H，连接A1H，CH；AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点；DAE为等边三角形，即折叠后DA1E也为等边三角形；A1HDE，且；在DHC中，DH=1，DC=4，HDC=60；由余弦定理，可得：HC2=1+164=13，在A1HC中，A1C=4；，即A1HHC，DEHC=H；A1H面DEBC； 又A1H面A1DE；面A1DE面DEBC；