1、三十一法拉第电磁感应定律(建议用时：60分钟)1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大C解析：根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中一定产生感应电动势，感应电动势的大小除与线圈匝数有关外，还与磁通量变化快慢有关，与磁通量的大小无关，穿过线圈的磁通量增大时，磁通量的变化率不一定增加，故线圈中产生的感应电动势不一定增大，故C正确。2.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
2、，穿过线圈的磁通量随时间t变化的关系图像如图所示，则()A在t0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B在t1102 s时刻，感应电动势最大C在t2102 s时刻，感应电动势为0D在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0BC解析：由法拉第电磁感应定律知E，故 t0及t2102 s时刻，E0，A错误，C正确；t1102 s时刻，E最大，B正确；在02102 s 时间内，0，故 E0，D错误。3.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1，若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的
3、感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()Aca,21 Bac,21Cac,12 Dca,12C解析：用右手定则判断出两次金属杆MN中的电流方向均为NM，所以电阻R中的电流方向为ac。由电动势公式EBlv，可知 ，故选项C正确。4如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90。为使两次操作过程中，线框中产生的平均感应电动势相等，则()Av1v22 Bv1v22Cv1v212 Dv1v221A解析：第一次将
4、线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有1E1BLv1。第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90，所需时间t，线框中磁通量的变化量BLBL2，产生的平均感应电动势2。由题意知12，可得v1v22，A正确。5.如图甲所示，边长为L0.1 m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中，在线框d端点处开有一个小口，d、e用导线连接到一个定值电阻 R上，线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向)，下列说法正确的是()At3 s时线框中的磁通量为0.03 WbBt4 s时线框中的感应电流大小为0Ct5 s时通过线框的电流将反向Dt8 s时通过线
5、框的电流沿逆时针方向C解析：由磁通量的定义可知t3 s时，穿过线框的磁通量为B0L20.003 Wb，故A错误； t4 s时，由法拉第电磁感应定律知EnnL2100.01 V0.03 V，所以线框中的感应电流为I，故B错误；由楞次定律可知，35 s时间内，线框中的感应电流为逆时针方向，511 s 时间内，线框中的感应电流为顺时针方向，故t5 s时通过线框的电流将反向，故C正确，D错误。6如图所示装置中，线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上，B的两端接有一电容器，A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab。要使电容器的上极板带正电，金属杆ab在磁场中运动的情况可能是：向右减速滑行
6、向右加速滑行向左减速滑行向左加速滑行以上做法正确的是()A B C DB解析：若金属杆ab向右减速滑行，穿过线圈A的磁通量从上向下且减小，故穿过线圈B的磁通量从下向上且减小，此时下极板带正电，错误；若金属杆ab向右加速滑行，则穿过线圈A的磁通量是从上向下且增大，所以线圈B中的磁通量从下向上且增大，此时上极板带正电，正确；同理正确，错误。故选项B正确。7.(多选)abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与导线圈平面垂直的如图甲所示的匀强磁场中。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是()A导线圈中产生的是交变电流B在t2.5 s时，
7、导线圈中产生的感应电动势为1 VC在02 s时间内，通过导线横截面的电荷量为20 CD在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率为10 WACD解析：在02 s时间内，磁感应强度的变化率为 1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1nS1000.121 V1 V；在23 s时间内，磁感应强度的变化率为 2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2nS1000.122 V2 V。导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确；在 t2.5 s时，产生的感应电动势为E22 V，选项B错误；在02 s时间内，感应电流I10 A，通过导线横截面的电荷量为qIt120 C，
8、选项C正确；在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率PI2R1020.1 W10 W，选项D正确。8(2018全国卷)如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心，轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则 等于()A B C D2B解析：在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1，根据闭合电路
9、欧姆定律，有I1，且q1I1t1；在过程中，有E2，I2，q2I2t2，又q1q2，即，所以 ，B选项正确。9.如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 大小应为()A B C DC解析：设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1B0rv B0rB0r2。当磁感应强度的大小随时间
10、线性变化时，产生的感应电动势E2Sr2，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1E2，即 B0r2r2，解得 ，选项C正确，A、B、D错误。10(多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环平面。金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度顺时针转动。阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接。下列判断正确的是()A金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为 B通过电阻R的电流的最小值为 ，方向从Q到PC通过电阻R的电流的最大值为 DO、M两点间电势差绝对值的最大值为 AD解析：本题考查旋转切割模型
11、的电磁感应问题。金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为 Bl2，选项A正确；当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，通过R的电流最小，R并2RR，通过电阻R的电流最小值为Imin ，根据右手定则可知，电流方向从Q到P，选项B错误；当M位于最下端时，圆环接入电路的电阻为0，此时电流最大，Imax，选项C错误；OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，由UEIr知，外电阻最大时O、M两点间电势差的绝对值最大，其最大值为UImin2R，选项D正确。11.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、
12、电阻为 1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，并开始计时，则：(1)在05 s时间内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？解析：(1)cd杆在05 s时间内的位移sat225 m,05 s时间内的平均速度5 m/s(也可以用 m/s5 m/s 求解)故05 s时间内的平均感应电动势EBl0.4 V。(2)第5 s末，cd杆的速度vat10 m/s此时感应电动势EBlv则回路中的电流为I A0.8 A。(3)cd杆做匀加速运动，则FF安ma得FIlBma0.164 N。答案
13、：(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N12.如图甲所示，MN、PQ是两根长为L2 m、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距d1 m，导轨所在平面与水平面成一定角度，M、P间接阻值为R6 的电阻。质量为m0.2 kg、长度为d的金属棒ab放在两导轨上中点位置，金属棒恰好能静止。从t0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，在t00.1 s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此时磁感应强度B01.2 T。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)0t0时
14、间内通过电阻R的电荷量q；(2)金属棒与导轨之间的动摩擦因数。解析：(1)由题意得0t0时间内，回路中磁通量的变化量B0d又E，I0t0时间内通过电阻R的电荷量qIt联立并代入数据解得I2 A，q0.2 C。(2)由题意知，未加磁场时，金属棒恰好能处于静止状态，设导轨平面与水平面之间的夹角为，则有mgsin fmfmNNmgcos 在t00.1 s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，则有Fmgsin fm此时FIdB0联立并代入数据解得0.75。答案：(1)0.2 C(2)0.7513.如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L0.5 m。导轨左端M、P间接有阻值为R0.2 的定值电
15、阻，导体棒ab的质量m0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响，重力加速度取g10 m/s2。(1)求t0时导体棒受到的安培力F0；(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况，并求前 3 s 时间内导体棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；(3)若t3 s时，突然使导体棒获得一向右的速度v0 8 m/s，同时垂直导体棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，
16、使导体棒的加速度大小恒为a4 m/s2、方向向左，求从t3 s到t4 s的时间内通过定值电阻的电荷量q。解析：本题考查感生问题与动生问题的综合。(1)t0时，回路中产生的感生电动势为ELd0.10.51.0 V0.05 V感应电流为I A0.25 A可得t0时导体棒受到的安培力F0ILB00.025 N。(2)导体棒与导轨间的最大静摩擦力fmmg0.10.110 N0.1 NF00.025 N所以在 t0 时刻导体棒静止不动，加速度为0，在前3 s时间内，磁感应强度B都小于B0，导体棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s时间内导体棒静止不动，电流恒为I0.25 A。在前3 s时间内，磁感应强度为BB0kt(0.20.1t) T，因导体棒静止不动，导体棒在水平方向上受到安培力和摩擦力，二力平衡，则有 fILBIL(B0kt)0.250.5(0.20.1t) N0.012 5(2t) N(t3 s)。(3)34 s时间内磁感应强度大小恒为B20.1 T，导体棒做匀变速直线运动，t14 s3 s1 s设t4 s时导体棒的速度为v，第4 s时间内的位移为s，则vv0at14 m/s，st16 m在这段时间内的平均感应电动势为通过定值电阻的电荷量为qt1t11.5 C。答案：(1)0.025 N(2)导体棒静止不动Ff0.012 5(2t) N(t3 s)(3)1.5 C
