1、第九章 章末检测1、在中,内角的对边分别为,则为( )A.B.C.4D.2、在中,若,则A等于( )A.或B.或C.或D.或3、的内角的对边分别为.已知,则 ()A. B. C. D. 4、在中,内角的对边分别为.若的面积为S,且,则外接圆的面积为( )A.B.C.D.5、的内角的对边分别为,若的面积为则=( )A. B. C. D. 6、在中,内角的对边分别为,且,则的面积为( )A.B.C.D.7、的内角的对边分别为.若的面积为,则( )A.B.C.D.8、在中,分别是角的对边,若,则( )A.B.C.D.9、已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的面积为( )A
2、. B1 C. D210、在中,如果,那么A等于( )A.B.C.D.11、在中，内角的对边分别是，且满足，则的值为 .12、在中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足，若，则的面积的最大值是_. 13、在中,分别为的对边,则的形状为_.14、我闲物权法规定：建造建筑物，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照.已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上，且楼高均为45米，依据规定，该小区内住宅楼楼间距应不小于52米.若该 小区内某居民在距离楼底27米高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45，则该小区的 住宅楼楼间距实际为_米.15、在中，角的对边分别为，且
3、.(1)求的大小；(2)若的外接圆的半径为，面积为，求的周长. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由三角形面积公式可得,即,解得.结合余弦定理可得,则,由正弦定理有,因为,所以. 2答案及解析：答案：D解析：根据正弦定理,化简得.,等式两边同时除以得.又A为三角形的内角,或. 3答案及解析：答案：B解析：因为因为为的内角，所以，所以所以，又因为，由正弦定理得，即，因为，所以，所以。 4答案及解析：答案：D解析：由余弦定理得,又,所以.又,所以有,即,所以,由正弦定理得,得.所以外接圆的面积为.故选D. 5答案及解析：答案：C解析：由三角形面积公式知: 由余弦定理的: 6答案及解析：答案：
4、B解析：在中,. 7答案及解析：答案：C解析：,即.,.故选C. 8答案及解析：答案：B解析：已知等式,利用正弦定理化简得,.又,. 9答案及解析：答案：C解析：ABC中,即，故答案为： 10答案及解析：答案：B解析：由得,即,整理得,根据余弦定理得.因为,所以.故选B. 11答案及解析：答案：3解析：由正弦定理，得，即.又因为，所以，即，所以.由余弦定理，得.又，所以.又，所以. 12答案及解析：答案：解析：，.,.,由余弦定理可得：,(当且仅当,不等式等号成立). 13答案及解析：答案：等腰三角形解析：,.,化简整理得.为等腰三角形. 14答案及解析：答案：54解析：设该小区的住宅楼楼间距为x米，在观测点测得该小区正对面住宅楼楼顶的仰角为,楼底的俯角为.如图，则，所以，化简得，解得(负值舍去). 15答案及解析：答案：(1)因为，由正弦定理可得，由三角形内角和定理和诱导公式可得，代入上式可得，所以.因为，所以，即.由于，所以.(2)因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.又的面积为，所以，即，所以.由余弦定理得，则，所以，即.所以的周长.解析：
