1、课时作业(二十六)向量基本定理一、选择题1(多选)下列叙述正确的是()A若a，b共线，则存在唯一的实数，使abBb3a(a为非零向量)，则a，b共线C若m3a4b，na2b，则mnD若abc0，则abc2点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是()A， B，C， D，3若点O是平行四边形ABCD两对角线的交点，4e1，6e2，则3e22e1()A. B. C. D4在ABC中，若点D满足3，点E为AC的中点，则()A. BC D二、填空题5已知两个不共线向量e1，e2，且e1e2，3e14e2，2e17e2，若A，B，D三点共线，则的值为_6已知O，A，B是平面上的三个点，直
2、线AB上有一点C，满足20，若a，b，用a，b表示向量，则_7.在正方形ABCD中，E是DC边上的中点，且a，b，则_三、解答题8已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，试用向量a和b表示c.9.如图所示，设M，N，P是ABC三边上的点，且，若a，b，试用a，b将、表示出来尖子生题库10若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.(1)求ABM与ABC的面积之比；(2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设xy，求x，y的值课时作业(二十六)向量基本定理1解析：判断非零向量a与b共线的方法是：存在实数，使ab.在A选项中，若ab0时不成立所以A选项错误
3、，B选项正确；在C选项中，m2n，所以mn，所以C选项正确；D选项也正确答案：BCD2解析：由题图可知，与，与，与共线，不能作为基底向量，与不共线，可作为基底向量答案：B3解析：3e22e1.答案：C4.解析：().答案：A5解析：由3e14e2，2e17e2，得5e13e2，又e1e2，且A，B，D三点共线，所以存在实数，使得，即e1e2(5e13e2)，又e1，e2不共线，所以则.答案：6解析：，20，2()()0，22ab.答案：2ab7解析：ba.答案：ba8解析：因为a，b不共线，所以可设cxayb，则xaybx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.又因为e1，e2不共线，所以解得所以ca2b.9解析：ab，b(ab)ab，()(ab).10解析：(1)由可知M，B，C三点共线，如图，令()(1)，所以，即面积之比为14.(2)由xyx，yBN，由O，M，A三点共线及O，N，C三点共线
