1、第42课时 专题训练四直线与圆（二）1、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 .2、的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为 3、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于 4、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当 时,的取值范围 .5、已知向量，实数满足则的最大值为 .6、 对于滿足的实数，使恒成立的取值范围_ 7、扇形半径为，圆心角AOB60，点是弧的中点，点在线段上，且则的值为 w.8、已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求A
2、OB的度数.9. 已知点A(2, 0), B(0, 6), O为坐标原点.()若点C在线段OB上, 且BAC=45, 求ABC的面积;() 若原点O关于直线AB的对称点为D, 延长BD到P, 且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P, 求直线l的倾斜角.10.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有：|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标.8.解 （1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.圆
3、x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.k=-1，k=2. 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），1=2(-2)+b，b=5.k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，AOB=120.9.解: ()依条件易知kAB=-3. 由tan45=,得kAC= -.直线AC: y=-(x-2).令x=0,得y=1,则C(0, 1). SABC=|BC|OA|=5. ()设D点的坐标为(x0, y0), 直线AB: 即3x+6y-6=0, . 解得x0= y0=. 由|P
4、D|=2|BD|, 得=. 由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程, 得a=10. k1= -. 故得直线l的倾斜角为120. 10.(1)圆心(-1，2)，半径为，当圆C的切线经过原点时，设切线为y=kx代入圆C方程并依x聚项整理得：x2+k2x2+2x-4kx+3=0，即(k2+1)x2+(2-4k)x+3=0，由=0得：(2-4k)2-4(k2+1)3=0解之得k=2.当圆C的切线不经过原点时，设切线方程为：x+y-a=0(a0)，则由a=3或-1.综上所述得：圆C的切线方程为：x+y-3=0或x+y+1=0或y=(2+)x或y=(2-)x.(2)由条件知：|PC|2=|PM|2+r2|PC|2=|PO|2+2，(x+1)2+(y-2)2=x2+y2+22x-4y+3=0.因|PO|2最小时，|PO|最小，故|PO|，解方程组故使|PM|最小的点P的坐标为
