1、课时作业(十七)古典概型一、选择题1(多选)下列试验是古典概型的是()A.在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球为白球的概率C.向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率D.老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人做典型发言，甲被选中的概率2从甲、乙等4名同学中随机选出2名同学参加社区活动，则甲，乙两人中只有一人被选中的概率为()A.BCD3在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为()A. B C D4从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个
2、两位数，则这个两位数大于30的概率为()A. B C D二、填空题5小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是_6从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌是J或Q或K的概率是_7抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则P(AB)_三、解答题8现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业
3、的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？9已知口袋中有3个小球a1，a2，a3.(1)若从中任取2个，写出这个试验的样本空间；并求含有小球a1的概率；(2)每次任取1个，连续取两次，并求含有小球a1的概率若每次取出后不放回，写出这个试验的样本空间；若每次取出后放回，写出这个试验的样本空间尖子生题库10将一颗骰子先后抛掷两次，观察它们落地时朝上的面的点数(1)写出试验的样本空间；(2)记“第一次出现的点数为4”为事件A，“第一次出现的点数为4、第二次出现的点数是偶数”为事件B，写出A，B所包含的样本点，并求A与B的概率；(3)记“两次出现的点数之和为8”为事件C，“两
4、次出现的点数之差大于3”为事件D，分别写出CD与CD所包含的样本点和概率课时作业(十七)古典概型1解析：A：在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率，不符合等可能性；B：从中任取一球的事件有限，且任取一球为白球或黑球的概率是等可能的；C：向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率，不符合有限性；D：老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人的事件有限，甲、乙、丙被选中的概率是等可能的答案：BD2解析：将甲，乙分别记为x，y，另2名同学分别记为a，b.设“甲，乙只有一人被选中”为事件A，则从4名同学中随机选出2名同学参加社区活动的所有可能情况有(x，y)，(x，a)，(x，b)，(y，a)，(y，b)
5、，(a，b)，共6种，其中事件A包含的可能情况有(x，a)，(x，b)，(y，a)，(y，b)，共4种，故P(A).答案：B3解析：用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中B先于A，C通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共2种，故所求概率P.答案：B4解析：从1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数共有12种不同取法，其中大于30的为31，32，34，41，42，43共6种故P.答案：A5解析：事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”某城
6、市没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P1.答案：6解析：在52张牌中，J，Q和K共12张，故是J或Q或K的概率是.答案：7解析：记事件“出现1点”“出现2点”“出现3点”“出现5点”分别为A1，A2，A3，A4，由题意知这四个事件彼此互斥则ABA1A2A3A4故P(AB)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4).答案：8解析：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)
7、，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.9解析：(1)依题意这个试验的样本空间为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)设含有小球a1的事件为A，P(A)(2)依题意这个试验的样本空间为： (a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)设含有小球a1的事件为B，P(B)依题意这个试验的样本空间为：(a1，a1)，
8、(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，a3)设含有小球a1的事件为C，P(C).10解析：(1)一颗骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示如图所示：因此，试验的样本空间(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)(2)由(1)知，事件A(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)事件B(4，2)，(4，4)，(4，6)显然BA.P(A)；P(B)(3)由(1)知，事件C(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)，事件D(1，5)，(1，6)，(2，6)，(5，1)，(6，1)，(6，2)，则CD(1，5)，(1，6)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，CD(2，6)，(6，2)P(CD)；P (CD).