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2021高考数学一轮复习 第一章 集合、常用逻辑用语和不等式 第3节 相等关系与不等式关系练习.doc

1、第3节 相等关系与不等式关系 A级基础巩固1限速40 km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40 km/h,写成不等式为()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析:由汽车的速度v不超过40 km/h,即小于等于40 km/h,即v40 km/h.答案:D2(2020厦门期末检测)实数x,y满足xy,则下列不等式成立的是()A.1 B2x0 Dx2y2解析:由xy,得xy.由y2t是增函数,得2xa0,cR,则下列不等式中不一定成立的是()AacC. Dac2a0.所以ab,A成立由yc在(0,)上递减,得c0,所以,C成立当c0时,ac2bc2,

2、D不成立答案:D4(多选题)已知0,给出下列四个结论:ab;ab|b|;abb2其中正确结论的序号是()A B C D解析:由0,得ba0,所以ab0|a|,b2ab.因此正确,不正确答案:BD5(多选题)若0a2ab BaCba2b2解析:由0ab且ab1,所以0aa0,得a2b22ab,A正确又a2b2b(ab)22abb12abba2aba(12b)a2b2,因此D正确答案:ABD6(2020济南调研)已知ab0,xabeb,ybaea,zbaeb,则()Axzy BzxyCzyx Dyz12e2e,即xzb0时,eaeb,所以aeaaebbeb,所以baeabaebbbeb,所以yz,

3、因为zx(ba)(ab)eb(ab)(eb1)0,所以zx.所以xzy.答案:A7(2020南宁联考)若13,42,则|的取值范围是_解析:因为42,所以0|4,所以4|0,所以3|0,则与的大小关系是_解析:(ab).因为ab0,(ab)20,所以0.所以.答案:9已知有三个条件:ac2bc2;a2b2,其中能成为ab的充分条件的是_解析:由ac2bc2可知c20,即ab,故“ac2bc2”是“ab”的充分条件;当c0时,ab;当a0,b0时,ab的充分条件答案:10(1)若bcad0,bd0,求证:;(2)已知1a4,2b0,所以,所以11,所以.(2)解:因为1a4,2b8,所以8b2.

4、所以18ab42,即7ab2.又因为,所以2,即2.B级能力提升11已知0a0 B2abClog2alog2b2 D2解析:由题意知0a1,此时log2a0,A错误;由已知得0a1,0b1,所以1b0,又ab,所以1ab0,所以2ab1,B错误;因为0a22,所以2224,D错误;由ab12,得ab,因此log2alog2blog2(ab)0,v20,所以1,故1,则t1t2,乙用时较少答案:乙13已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0,且abc,求的取值范围解:因为f(1)0,所以abc0,所以b(ac)又abc,所以a(ac)c,且a0,c,即11.所以解得21,0mn1 B.Cmplognp解析:A项:由0mn1,得01,所以0pn0,1,故1,知p0,所以yxp在(0,)上是减函数由0mnp,C不正确D项:由p1知logpmlogpn0.所以lognp,D正确答案:ABC

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