1、2015-2016学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合A=x|x26x，B=x|2x2x10，xZ，则（UA）B（）A1，6B（1，6）C1，2，3，4D2，3，4，52若复数z=+i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD3设p：1x2，q：log2x0，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5=10，则a3+a5a7=（）A20B30C40D605设函数f（x）=，且f
2、（f（3）=1，则a=（）A3B3C2D26一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A32+B32+C64+D64+7如图所示程序框图若输人x=2015，则输出的y=（）ABCD8一条光线从点（2，3）射出，经x轴反射后与圆（x3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或9将函数f（x）=3sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=6的x1，x2，有|x1x2|min=，则=（）ABCD10ABC中，AC=BC=1，ACBC，已知向量，满足=， =+，则下列结论正确的是（）A|=1B（）C（）（+）=D（
3、）=211设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于2（a+），则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，2）B（，2）C（1，）D（，）12已知函数f（x）=，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（）A（，1）（1，0）（2，+）B（，2）（1，0）（1，+）C（，0）（1，+）D（，1）（2，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（x+y）（xy2）5展开式中，x4y4的系数为14已知x，y满足约束条，若z=a
4、x3y的最大值为2，则=15在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为16设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn（n+1）2an为常数列，则an=三、解答题（共5小题，满分60分）17在ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=，a=1（）求角B；（）若ABC的面积为，求b18某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程=+，根据表中数据已经正确计算出=0.
5、6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望19如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF平面ADE（）求CF长；（）求平面AEF与平面AFG的夹角的余弦值20已知点P（x0，3）与点Q（x0，4）分别在椭圆+=1与抛物线y2=2px（p0）上（1）
6、求抛物线的方程；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y10，y20）是抛物线上的两点，AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围21已知aR，函数f1（x）=x2，f2（x）=aln（x+2）（）令f（x）=，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OAOB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上求实数a的取值范围；（）若函数g（x）=f1（x）+f2（x）存在两个极值点x1、x2，求证：g（x1）+g（x2）2请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。选修4-1：几何证明选讲22如图，已知O和M相交于A，B两点，
7、AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧中点，连接AG分别交O，BD于点E，F，连接CE（1）求证：CEDG；（2）求证： =选修4-4：坐标系与参数方程23已知坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为cos+sin=5，0，2（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C截直线l所得的弦长选修4一5：不等式选讲24设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）解不等式：f（x）4；（2）对xR，a2|a|f（x），求实数a的取值范围2015-2016学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解
8、析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合A=x|x26x，B=x|2x2x10，xZ，则（UA）B（）A1，6B（1，6）C1，2，3，4D2，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：x（x6）0，解得：x6或x0，即A=（，0）6，+），UA=0，6），由B中不等式变形得：（2x+1）（x1）0，xZ，解得：x或x1，xZ，即B=（，）（1，+）（xZ），则（UA）B=（1，6），xZ=2，3，4，5，故选
9、：D2若复数z=+i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD【考点】复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的四则运算进行化简，结合复数的模长公式进行计算即可【解答】解：z=+i=+i=+i=+i，则|z|=，故选：B3设p：1x2，q：log2x0，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质求出关于q的x的范围，结合集合的包含关系，得到答案即可【解答】解：p：1x2，而q：log2x0，故q：x1，则p是q成立的充分不必要条件，故选：A4已知等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5
10、=10，则a3+a5a7=（）A20B30C40D60【考点】等比数列的通项公式【分析】由已知得2+2q22q4=10，从而得q2=3，由此能求出a3+a5a7的值【解答】解：等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5=10，2+2q22q4=10，解得q2=3，或q2=2（舍），a3+a5a7=2q2+2q42q6=6+1854=30故选：B5设函数f（x）=，且f（f（3）=1，则a=（）A3B3C2D2【考点】函数的值【分析】由分段函数的定义得到f（3）=2，从而f（f（3）=f（2）=221a=1，由此能求出a【解答】解：f（x）=，且f（f（3）=1，f（3）=2，f（f（3）=f（
11、2）=221a=1，解得a=3故选：A6一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A32+B32+C64+D64+【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个组合体：上面是一个半球，半径为2；下面是棱长为4的正方体，由柱体、球体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是一个半球，半径为2；下面是棱长为4的正方体，该几何体的体积V=444+=64+，故选：C7如图所示程序框图若输人x=2015，则输出的y=（）ABCD【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，写出前几次循环得到的结果，直到不满足判断框中的条件，结束循环，进而利用三角函数诱
12、导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2015，执行循环体，x=2015504=1511，满足条件x0，执行循环体，x=1511504=1007，满足条件x0，执行循环体，x=1007504=503，满足条件x0，执行循环体，x=503504=1，不满足条件x0，退出循环，y=sin（）=，故选：A8一条光线从点（2，3）射出，经x轴反射后与圆（x3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或【考点】两条直线垂直的判定；与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由题意可知：点（2，3）在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：y+3=
13、k（x+2），利用直线与圆的相切的性质即可得出【解答】解：由题意可知：点（2，3）在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：y+3=k（x+2），即kxy+2k3=0由相切的性质可得： =1，化为：12k225k+12=0，解得k=或故选：D9将函数f（x）=3sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=6的x1，x2，有|x1x2|min=，则=（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的最值，求出自变量x1，x2的值，然后判断选项即可【解答】解：因为将函数f（x）=3sin2x的周期为，函数的图象向右平移（0
14、）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|=6的可知，两个函数的最大值与最小值的差为6，有|x1x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（22）=1，此时=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（22）=1，此时=，满足题意故选：B10ABC中，AC=BC=1，ACBC，已知向量，满足=， =+，则下列结论正确的是（）A|=1B（）C（）（+）=D（）=2【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得AB=，即有|=，|+|=1，且（+）=1=1，求得=12=1，|=1，再由向量的平方即为模的平方，计算可得A，
15、B，C不正确，D正确【解答】解：由AC=BC=1，ACBC，可得AB=，即有|=，|+|=1，且（+）=1=1，即2+=1，可得=12=1，由|+|=1，可得2+2+2=1，可得2=12+2=1，即|=1，则|=，则A不正确；（）=2=11=2，则B不正确；（）（+）=22=21=1，则C不正确；（）=2=11=2，则D正确故选：D11设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于2（a+），则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，2）B（，2）C（1，）D（，）【
16、考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的对称性知D在x轴上，设D（x，0），则由BDAB得=1，求出cx，利用D到直线BC的距离小于2（a+），建立不等式关系，结合双曲线离心率的定义，即可得出结论【解答】解：由题意可得D为ABC的垂心，即有ADBC，即D在x轴上，令x=c，可得y2=b2（1），解得y=，可设B（c，），C（c，），由BDAC，可得kBDkAC=1，由题意，A（a，0），设D（x，0），则由BDAB得=1，cx=，D到直线BC的距离小于2（a+）=2（a+c），cx=|2（a+c），2（c2a2）=2b2，（）22，则b22a2，即c2a22a2，则c23a2，ca，即1e，则
17、曲线的离心率的取值范围是（1，），故选：C12已知函数f（x）=，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（）A（，1）（1，0）（2，+）B（，2）（1，0）（1，+）C（，0）（1，+）D（，1）（2，+）【考点】函数零点的判定定理【分析】如图所示，令h（x）=x3x22x=x（x2）（x+1）=0，解得x=0，1，2可得：a=1时，f（x）=，进而判断出此时函数f（x）至多有一个零点，故可排除Ca=2时，f（x）=，同理可排除A，D进而得出答案【解答】解：如图所示，令h（x）=x3x22x=x（x2）（x+1）=0，解得x=0，1，2可得：a=1时，f（x）
18、=，此时x31，x2+2x1，可得：x3+10，x2+2x+10，此时函数f（x）至多有一个零点因此，不存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，可排除Ca=2时，f（x）=，此时x38，x2+2x1可得：x3+17，x2+2x+10，此时函数f（x）至多有一个零点因此，不存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，因此可排除A，D综上可得：可排除A，C，D故选：B二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（x+y）（xy2）5展开式中，x4y4的系数为10【考点】二项式系数的性质【分析】（xy2）5展开式中，Tr+1=（1）rx5ry2r令5r=3，2r=4，解得r
19、，可得：T3=x3y4；令5r=4，2r=3，r无解，舍去即可得出【解答】解：（xy2）5展开式中，Tr+1=x5r（y2）r=（1）rx5ry2r令5r=3，2r=4，解得r=2，可得：T3=x3y4；令5r=4，2r=3，r无解，舍去综上可得：（x+y）（xy2）5展开式中，x4y4的系数为=10故答案为：1014已知x，y满足约束条，若z=ax3y的最大值为2，则=1【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=ax3y为，由图可知，当直线过A（2，0
20、）时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2，即2a=2，a=1故答案为：115在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】确定将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为，高为3的圆锥，与一个底面半径为，高为2的圆柱，挖去一个底面半径为，高为1的圆锥，利用体积公式，即可得出结论【解答】解：由题意，梯形的高为2cos30=，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为，高为3的圆锥，与一个底面
21、半径为，高为2的圆柱，挖去一个底面半径为，高为1的圆锥，几何体的体积为=8故答案为：816设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn（n+1）2an为常数列，则an=【考点】数列递推式【分析】根据Sn（n+1）2an为常数列的性质：连续两项的差为零列出式子，利用当n2时an=SnSn1化简，得到数列an的递推公式，利用累积法和a1=1求出an【解答】解：Sn（n+1）2an为常数列，当n2时，Sn（n+1）2anSn1（n1+1）2an1=0，an（n+1）2an+n2an1=0，n2an1=n（n+2）an，则，以上n1个式子相乘得，又a1=1，则an=，故答案为：三、解答题（共5小题，满
22、分60分）17在ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=，a=1（）求角B；（）若ABC的面积为，求b【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）利用正弦定理与余弦定理即可得出；（II）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（I）=，（ab）（sinA+sinB）=（ac）sin（A+B）=（ac）sinC，（ab）（a+b）=（ac）c，化为a2+c2b2=ac，cosB=，B（0，）B=（II）sinB=，sin=，解得c=4由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=1+42214=13，b=18某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（
23、单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程=+，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量及其分布列；线性回归方程；离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）由线性回归方程过点（，），得=，而，易求，且=0.6，从而可得的值，把
24、x=6代入回归方程可得6月份生产的甲胶囊产量数；（2）=0，1，2，3，利用古典概型的概率计算公式可得P（=0）、P（=1）、P（=2）、P（=3），从而可得的分布列，由期望公式可求的期望；【解答】解：（1）=3，（4+4+5+6+6）=5，因线性回归方程=x+过点（，），=50.63=3.2，6月份的生产甲胶囊的产量数： =0.66+3.2=6.8（2）=0，1，2，3，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，其分布列为0123P所以E=19如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且
25、GF平面ADE（）求CF长；（）求平面AEF与平面AFG的夹角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法【分析】（）以E为原点，EC为x轴，EB为y轴，过E作平面BEC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，由此利用向量法能求出CF（）求出平面AEF的法向量和平面AFG的法向量，利用向量法能求出平面AEF与平面AFG的夹角的余弦值【解答】解：（）以E为原点，EC为x轴，EB为y轴，过E作平面BEC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则C（2，0，0），G（0，1，0），A（0，2，2），D（2，0，2），E（0，0，0），设F（2，0，t），（0t2），则=（0，2，2），=（2，0，2），=（2，1，t）
26、，设平面ADE的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），GF平面ADE，=21t=0，解得t=1，CF=t=1（）由（）得F（2，0，1），=（2，0，1），=（2，1，1），=（0，2，0），=（0，1，2），设平面AEF的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，2），设平面AFG的法向量=（a，b，c），则，取c=1，得=（，2，1），设平面AEF与平面AFG的夹角为，则cos=|cos|=20已知点P（x0，3）与点Q（x0，4）分别在椭圆+=1与抛物线y2=2px（p0）上（1）求抛物线的方程；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y10，y20）
27、是抛物线上的两点，AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）分别代入P，Q的坐标，解方程求得P即可点到抛物线的方程；（2）根据条件判定直线QA、QB的斜率关系，求出直线AB的斜率，再设出直线AB的方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由判别式大于0，且y1y20，求得直线AB在y轴上的截距的取值范围【解答】解：（1）由题意可得+=1，解得x0=2（2舍去），即有点Q（2，4）分别在抛物线y2=2px上，即有16=4p，解得p=4，则有抛物线的方程为y2=8x；（2）由（1）知点Q的坐标为（2，4），由AQB的角平分线与x轴垂直
28、，可得QA、QB的倾斜角互补，即QA、QB的斜率互为相反数，设QA的斜率为k，则QA：y4=k（x2），k0，与抛物线方程联立，可得y2y16+=0，方程的解为4、y1，由韦达定理得：y1+4=，即y1=4，同理y2=4，又y12=8x1，y22=8x2，kAB=1，设AB：y=x+b，与抛物线方程联立可得y2+8y8b=0，由韦达定理得：y1+y2=8，y1y2=8b，=64+32b0b2，y1y2=8b0b0，2b0，即直线AB在y轴上的截距的取值范围是（2，021已知aR，函数f1（x）=x2，f2（x）=aln（x+2）（）令f（x）=，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OAOB
29、（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上求实数a的取值范围；（）若函数g（x）=f1（x）+f2（x）存在两个极值点x1、x2，求证：g（x1）+g（x2）2【考点】利用导数研究函数的极值【分析】（）不妨设A（t，aln（t+2），B（t，t2），利用OAOB，再分离参数，即可求a的取值集合；（）函数g（x）=f1（x）+f2（x）存在两个极值点x1、x2，g（x）=0，即2x2+4x+a=0在（2，+）上存在两个不等的实根，可得0a2，x1+x2=2，x1x2=，表示出g（x1）+g（x2），确定其单调性，即可证明g（x1）+g（x2）2【解答】解：（）由题意，不妨设A（t，aln（t+2
30、），B（t，t2）（t0）OAOB，t2+at2ln（t+2）=0，a=，ln（t+2）（ln2，+），a的取值集合为（0，）；（）g（x）=f1（x）+f2（x）=x2+aln（x+2），g（x）=，函数g（x）存在两个极值点x1、x2，g（x）=0，即2x2+4x+a=0在（2，+）上存在两个不等的实根，令p（x）=2x2+4x+a，=168a0且p（2）0，0a2，x1+x2=2，x1x2=，g（x1）+g（x2）=x12+aln（x1+2）+x22+aln（x2+2）=（x1+x2）22x1x2+alnx1x2+2（x1+x2）+4=alna+4令q（x）=xlnx+4，x（0，2），
31、q（x）=ln0，q（x）在（0，2）上单调递减，2alna+4，g（x1）+g（x2）2请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。选修4-1：几何证明选讲22如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧中点，连接AG分别交O，BD于点E，F，连接CE（1）求证：CEDG；（2）求证： =【考点】与圆有关的比例线段；弦切角【分析】（1）连接AB，由圆周角定理，及G为弧中点，求出BDG=BCE，从而证出直线平行；（2）可得GAD=FCE，CEF=ABC=90，进而得到CEFAGD，根据相似三角形对应边成比例【解答】
32、证明：（1）已知AD为M的直径，连接AB，如图示：点G为弧中点，BAG=BDG，而BCE=BAG，BDG=BCE，CEDG；（2）由（1）得：BCE=BAE，CEF=ABC=90，由点G为弧BD的中点可知GAD=BAE=FCE，故CEFAGD，所以有： =选修4-4：坐标系与参数方程23已知坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为cos+sin=5，0，2（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C截直线l所得的弦长【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）用x，y表示出cos，sin，
33、根据同角三角函数的关系消去参数得到普通方程，将cos=x，sin=y代入直线l的极坐标方程得到直线l的普通方程（2）求出曲线C的半径和弦心距，利用垂径定理求出弦长【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），cos=，sin=，曲线C的普通方程为（）2+（）2=1，即x2+（y1）2=16将cos=x，sin=y代入直线l的极坐标方程得x+y+5=0（2）曲线C是以（0，1）为圆心，以4为半径的圆，点C到直线l的距离d=3曲线C截直线l所得的弦长为2=2选修4一5：不等式选讲24设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）解不等式：f（x）4；（2）对xR，a2|a|f（x），求实数a的取值范围
34、【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用零点法，去除绝对值符号，解相应的不等式，最后综合讨论结果，可得答案；（2）先利用绝对值三角不等式求f（x）的最小值，进而利用零点分段法，可得实数a的取值范围【解答】解：（1）当x1时，不等式f（x）4可化为：42x4，解得：x0，0x1；当1x3时，不等式f（x）4可化为：24，恒成立；当x3时，不等式f（x）4可化为：2x44，解得：x4，3x4，综上可得：原不等式的解集为：0，4；（2）f（x）=|x1|+|x3|=|1x|+|x3|1x+x3|=2若对xR，a2|a|f（x），则a2|a|2，当a0时，即a2a20，解得：1a2，0a2，当a0时，即a2+a20，解得：2a1，2a0，综上可得实数a的取值范围为：2，22016年8月13日