1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。732三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象1在三角函数中，自变量每增加(减少)2，正弦函数数值、余弦函数数值将重复出现()2余弦函数图象可由正弦函数图象向左平移个单位长度得到()3从函数ycos x，x0，2)的图象来看，对应于cos x的x有2个值()4函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()5正弦函数ysin x的图象与x轴有无数个交点()【解析】1提示：2提示：ycos xsin 3提示：如图所示，ycos x，x与y的图象有2
2、个交点，所以方程有2个解4提示：画出ycos x的图象如图所示，由图可知，与y轴最近的最高点的坐标为5提示：题组一“五点作图法”画正余弦函数图象1利用五点法作函数ycos x，x的简图时，第三个点的坐标是()A B C D【解析】选D五个点的坐标依次为(0，1)(，1)，故第三个点的坐标是2函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A B(，1)C(0，1) D(2，1)【解析】选B用“五点法”作出函数ycos x，x0的图象如图所示，可知B正确题组二画含绝对值的正余弦函数图象1函数y的大致图象是()【解析】选C因为f(x)所以y|sin x|的图象关于y轴对称，当x0时，
3、y0，由此可以观察只有选项C符合2ysin 对应的图象是()【解析】选C由题意知，ysin 为偶函数，且当x0时ysin x，又ysin x为ysin x的图象沿x轴翻折，故只有C符合3函数ycos x 的大致图象是()【解析】选C由题意得ycos x所以其图象的大致形状如选项C所示题组三函数图象的应用1在内使sin x成立的x的取值范围是()A BC D【解析】选A因为sin x，所以sin x0，所以x在同一坐标系中画出ysin x，x与y，x的图象，如图观察图象得使sin x成立的x2函数yln cos x的图象是()【解析】选A首先yln cos xln cos(x)，所以函数为偶函数
4、，排除B，D，又因为x时，cos x(0，1，所以yln x0且图象左增右减3解不等式：sin x，x0，2【解析】如图所示，不等式sin x的解集为限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0 B1 C1 D2【解析】选C由题意得msin ，所以m1，所以m12函数ycos (x)，x0，2的简图是()【解析】选B由ycos (x)cos x知，其图象和ycos x的图象相同3函数ycos x|cos x|，x0，2的大致图象为()【解析】选D由题意得y，显然只有D合适4y1sin x，x0，2的图象与直线y2交点的个数
5、是()A0 B1 C2 D3【解析】选B方法一：由函数y1sin x，x0，2的图象(如图所示)，可知其与直线y2只有1个交点方法二：由x0，2可得1sin x1，所以01sin x2，故函数y1sin x的最大值为2，所以直线y2与函数y1sin x的图象只有1个交点5已知函数fsin xlg ，则函数f(x)的零点个数为()A3 B5 C6 D7【解析】选C设y1sin x，y2lg ，因为y1sin x1，1，所以y2lg |x|1，1，所以x10，10，作出两函数在区间10，10上的图象，如图，有6个交点6(多选题)用“五点法”画y3sin x，x0，2的图象时，下列哪些点是关键点()
6、A BC(，0) D(2，0)【解析】选BCD五个关键点的横坐标依次是0，2，代入横坐标，计算得B，C，D正确二、填空题(每小题5分，共20分)7利用余弦曲线，写出满足cos x0，x0，2的x的区间是_【解析】画出ycos x在上的图象如图所示，由图象可知，cos x0对应的x的取值范围是答案：8sin 0，在区间2，2的解集是_【解析】函数图象如图所示：所以结果是答案：9点M在函数ysin x的图象上，则m等于_【解析】因为点M在函数ysin x的图象上，所以msin 1，解得m1答案：110若函数ysin x有两个零点，则实数m的取值范围为_，两个零点之和为_【解析】由sin x0得si
7、n x在同一平面直角坐标系中作出函数ysin x的图象与直线y如图所示由图知，当1，即m2时，两图象有两个交点，则原函数有两个零点，此时m设两个零点分别为x1，x2，由于两交点关于直线x对称，所以，所以x1x2答案：三、解答题11(10分)已知函数f(x)sin x2|sin x|，x0，2，若直线yk与其仅有两个不同的交点，求k的取值范围【解析】由题意知f(x)sin x2|sin x|图象如图所示：若函数f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则由图可知k的取值范围是(1，3)已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x(1)作出yf(x)的图象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)有解，将方程所有解的和记作M，结合(1)中的图象，求M的值【解析】(1)yf(x)的图象如图所示(2)任取x，则x，因为函数yf(x)的图象关于直线x对称，所以f(x)f，又当x时，f(x)sin x，所以f(x)fsin cos x所以f(x)(3)当x时，f因为，所以结合图象可知，f(x)有4个解，分别设为x1，x2，x3，x4，且4个解满足x1x2x3x4，由图象的对称性可知x1x20，x3x4，所以Mx1x2x3x4关闭Word文档返回原板块
