1、3.1.3基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知sin ，cos ，则sin 2等于()A. B.C. D.解析：sin 22sin cos .答案：D2已知cos ，则cos 2等于()A. BC. D解析：cos 22cos21.答案：B3已知sin 3cos ，那么tan 2的值为()A2 B2C. D解析：因为sin 3cos ，所以tan 3，所以tan 2.答案：D4已知tan ，则cos2sin 2的值为()A B.C D.解析：cos2sin 2.故选B.答案：B5已知(0，)，且sin cos ，则cos 2的值为()A B.C D解析：因为si
2、n cos ，(0，)，所以12sin cos ，所以sin 2，且sin 0，cos 0，所以cos sin ，所以cos 2(cos sin )(cos sin ).故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6.等于_解析：原式.答案：7已知sincos，那么sin _，cos 2_.解析：sincos，2，即12sincos，sin ，cos 212sin2122.答案：8已知sin，则cos_. 解析：coscos2cos212sin21.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9求下列各式的值(1)2cos21；(2)；(3)coscos；(4)coscoscos.解析：(
3、1)2cos21coscos.(2)tan 60.(3)coscoscossinsin.(4)coscoscoscos.10化简：(1)；(2).解析：(1)原式tan2(2)原式1能力提升(20分钟，40分)11已知sin 2，则cos2()A. B.C. D.解析：sin 2，cos2.答案：A12已知为第二象限角，且sin ，求_.解析：原式.为第二象限角，且sin ，sin cos 0，cos ，原式.答案：13证明：tan .证明：证法一左边tan 右边原式成立证法二：左边tan 右边原式成立证法三：左边tan 右边原式成立14已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解析：(1)因为tan ，tan ，所以sin cos .因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos 22cos2 1.(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此tan()2.因此tan ，所以tan 2，因此，tan()tan2().
