1、命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业1(2020人大附中段考)命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21答案D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“1x1，则m4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A1B2C3D4答案B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若m4，则m1”为假命题，故否命题也为假命题，故选B4若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)0”是“函数f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解
2、析f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)0，但f(0)0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)x2.故选B5(2019大连模拟)设a，bR，若p：ab，q：0，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析若p：11，则pq；若q：0，则aby，则x|y|”的逆命题B命题“若x21，则x1”的否命题C命题“若x1，则x2x0”的否命题D命题“若ab，则|y|，则xy”，由x|y|y可知其是真命题； B中原命题的否命题是“若x21，则x1”，是假命题，因为x21x1或xsinB”是“tanAtanB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要
3、条件D既不充分也不必要条件答案C解析在锐角ABC中，根据正弦定理，知sinAsinBabAB，而正切函数ytanx在上单调递增，所以ABtanAtanB故选C9若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是p的逆命题t的()A逆否命题B否命题C逆命题D原命题答案B解析设命题p：“若x，则y”，则命题p的否命题r为“若x，则y”；命题r的逆命题s为“若y，则x”；又p的逆命题t为“若y，则x”，所以s是p的逆命题t的否命题10“a1或b2”是“ab3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要答案B解析命题若ab3则a1且b2显然是假命题，则命题若a1或
4、b2则ab3是假命题，a1或b2推不出ab3.若a1且b2，则ab3是真命题，命题若ab3则a1或b2是真命题，若ab3则a1或b2，反之不成立则“a1或b2”是“ab3”的必要不充分条件故选B11下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3答案A解析ab1ab；反之，例如a2，b1满足ab，但ab1，即ab推不出ab1，故ab1是ab成立的充分而不必要条件故选A12(2019四川南山模拟)已知条件p：2x16，条件q：(x2)(xa)0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A4，)B(，4)C(，4D(4，)答案B解析由2x16，得2x4
5、，即p：2x2，即a2，则条件q：(x2)(xa)0等价于2x4，则a4；若a2，即a2，则(x2)(xa)0无解，不符合题意；若a2，则q：(x2)(xa)0等价于ax2，不符合题意综上可得a4，故选B13王昌龄的从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的_条件(填“充分”“必要”“既不充分也不必要”中的一个)答案必要解析设p：攻破楼兰，q：返回家乡，由题意知pq，所以qp，故p是q的必要条件14下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中可以作为“x21”的一个充分条件的所有序号为_.答案解析由于x21即1x1，显然不能使1x1一定成立，满足题意15若不等式m1xm1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_.答案解析x是m1xm1的充分不必要条件，(m1，m1)，即或m或0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.答案解析q：(xa)(xa1)0axa1.由p是q的充分不必要条件，知或0a.17(2019武汉模拟)已知p：x，q：x(x3)0，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围解记A，Bx|x(x3)0x|0x3若p是q的充分不必要条件，则AB注意到Bx|0x3，可分两种情况讨论：若A，即，解得m0，此时AB，符合题意；若A，即0，要使AB，应有或解得0m3.综上，可得实数m的取值范围是(，3)
