1、3.2.1几个常用函数的导数1已知f(x)excosx，则f()的值为()Ae BeCe D以上均不对答案C2函数f(x)的导数是()A. B.C. D.答案D3曲线yx34x24在点(1,1)处的切线方程为()Ayx2 By5x4Cy5x6 Dyx1解析y3x28x，y|x15.切线方程为y15(x1)，y5x6.答案C4已知点P在曲线yx3x上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是()A0， B，C， D0，)，)解析y3x211.tan3x211，0，)，)答案D5抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离为()A. B.C2 D以上答案都不对解析yx2，y2x.抛物线yx2的切线
2、与直线xy20平行的只有一条，且k1，y2x1，x.切点为(，)该点到直线的距离为d.答案B6已知f(x)x22sinx，则f(0)_.解析f(x)2x2cosx，f(0)202cos02.答案27已知曲线f(x)x3x2在P点处的切线平行直线y4x1，则P点的坐标为_解析f(x)3x21，直线y4x1的斜率为4，f(x0)3x14，x01，或x01.当x01时，f(x0)0；当x01时，f(x0)4，P点坐标为(1,0)或(1，4)答案(1,0)或(1，4)8已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.解析f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)，f(1)2.f(x)2x4，f(0)4.
3、答案49若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_.解析f(x)x3f(1)x2x5，f(x)x22f(1)x1.f(1)12f(1)1，f(1).答案10在曲线y(x0)上求一点P，使P到直线x2y40的距离最小解由题意知，平行于直线x2y40与y(x0)相切的切点即为所求设切点P(x0，y0)，由y，得ky|xx0，又x2y40的斜率为.，x0，或x0.x0，x0，y0.P(，)为所求11偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1)，在x1处的切线方程为yx2，求f(x)的解析式解f(x)的图象过点P(0,1)，e1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0，d0.f(x)ax4cx21.函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，可得切点为(1，1)ac11.f(x)4ax32cx，f(1)4a2c.4a2c1.由得a，c.f(x)x4x21.
