1、 2013-2014学年度第二学期期中考试高二文科数学参考答案 三、解答题：17. （10分）设，则=为纯虚数，所以 ，4分因为，所以；又。7分解得 8分所以10分18.解：(1)主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030 6分 (2)K212182010(30（8128）2)12182010(30120120)106.635，有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关12分19. 解：（1）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是 6分（2）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数. 12分20. 解： 0B180
2、，B60. AC2B120. A、B、C成等差数列 12分21. (1)当x40(千米/时)时，汽车从甲地到乙地行驶了40(100)2.5(小时)要耗油408(3)2.517.5(升)所以当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升4分(2)当速度为x千米/时，汽车从甲地到乙地行驶了x(100)小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)x8(3)x(100)1 280(1)x2x(800)4(15)(0x120)h(x)640(x)x2(800)640x2(x3803)(0x120)，令h(x)0，得x80，当x(0,80)时，h(x)0，h(x)是减函数；当x(80,120时，h(x)0，h(x)是增函数当x80时，h(x)取得极小值h(80)11.25.因此h(x)在(0,120上只有一个极值，也是它的最小值所以，当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升12分
