1、追寻守恒量能量 功一、单项选择题1以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为f，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(C)A0 BfhC2fh D4fh解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即WW上W下(fh)(fh)2fh.空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式WFxcos ，得出W0的错误结论从上面的正确结果可以
2、看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积故选C.2一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是(D)A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确3在伽利略实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距斜面底端的竖直高度仍为h，在小球运动过程中，下面的叙述正
3、确的是(C)小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大A BC D解析：动能与物体的质量、速率有关；势能与物体的质量、高度有关故C项正确4起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为(D)Amgh Bm(ag)hCm(ga)h Dm(ag)h解析：克服钢索拉力所做的功就是钢索做的负功的大小，因钢索的拉力Fm(ga)，所以WFm(ga)h，即克服钢索拉力所
4、做的功为m(ga)h.5.如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则 (B)AWAWB BWAWBCWAWB D无法确定解析：设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以选B.6如图，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当斜劈沿水平面向左匀加速运动(球与挡板间仍有弹力)的过程中，以下说法中正确的是(D)A小球的重力做负功B斜面对球的弹力不做功C挡板对球的弹力做正功D小球受到的合力做正
5、功解析：小球的重力竖直向下，与位移方向垂直，故重力不做功，A错斜面对小球的弹力垂直斜面向上，挡板对小球的弹力水平向右，而小球位移方向水平向左，所以斜面对小球的弹力做正功，挡板对小球的弹力做负功，B、C错小球加速度方向向左，所以合外力方向向左，位移也向左，所以合外力做正功，故D正确二、多项选择题7关于行星绕太阳运动中太阳引力对行星做功问题，下列说法正确的是(AC)A沿圆轨道运动时，太阳引力对行星不做功B沿椭圆轨道运动时，由近日点向远日点运动过程中引力做正功C沿椭圆轨道运动时，由近日点向远日点运动过程中引力做负功D沿椭圆轨道运动时，任意时刻引力都做功解析：沿圆轨道运动时，太阳引力与行星速度方向始终
6、垂直，因此引力不做功；沿椭圆轨道由近日点向远日点运动过程中引力与速度方向成钝角，因此引力做负功；在近日点和远日点引力与速度方向垂直不做功8.如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况可能是(ACD)A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功D先做负功后不做功解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.分以下三种情况讨论：当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A选项正确当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加
7、速运动直到速度达到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C选项正确三、非选择题9质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？答案：mg(lx)mgxmgl解析：由题图可知，木板的位移为xMx时，滑块的位移为xmlx，m与M之间的滑动摩擦力fmg.由公式WFxcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmgxmcos 180mg(lx)，负号表示做负功摩擦力对木板所做的功为WMmgxMmgx.滑动
8、摩擦力对滑块、木板做的总功：WWmWMmg(lx)mgxmgl.10如图所示，足够长水平传送带以2 m/s的速度匀速运行，将一质量为2 kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上(设传送带的速度不变)，如工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5 s内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？(g取10 m/s2)答案：9 m4 J解析：工件放在传送带上瞬间，工件所受合外力为工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度为：ag0.210 m/s22 m/s2，经过t1 s工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5 s内的位移是l21 m24 m1 m8 m9
9、 m，工件在1 s内的位移s1at21 m，Wfmgs10.22101 J4 J.11如图所示，一质量m4.0 kg的物体，由高h2.0 m，倾角53的固定斜面顶端滑到底端物体与斜面间的动摩擦因数为0.2.求物体所受合外力做的功(g取10 m/s2)答案：68 J解析：以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力f、支持力FN作用，其受力情况如下图所示方法一：先求出各个力所做的功，再求总功FNmgcos，fFNmgcos，物体的位移为lh/sin，根据功的公式可求出重力做的功为WGmgh4.0102.0 J80 J.摩擦力做的功为Wfflmgcos0.24.0102.0 J12 J.支持力做的功为
10、WN0，故物体所受合外力做的功为W总WGWfWN8012 J68 J.方法二：先求物体的合外力，再求合外力的功如图所示，物体所受的合外力为F合mgsinfmgsinmgcos4.010(0.80.20.6)N27.2 N物体的位移为lh/sin m2.5 m，故物体所受合外力做的功为W总F合l27.22.5 J68 J.12起重机把重为2103 kg的重物从地面竖直提升到高18 m的地方试求以下两种情况中起重机钢绳对重物所做的功(1)匀速提升；(2)以加速度a2 m/s2匀加速向上提升(g取10 m/s2)答案：(1)3.6105 J(2)4.32105 J解析：在日常生活中和科学技术领域往往需要计算力对物体所做的功在计算力对物体所做的功时，一定要分析清楚是哪个力在哪段位移内对物体所做的功(1)在匀速提升重物时，钢绳的拉力FTmg，故钢绳对重物所做的功为WFTlmgl21031018 J3.6105 J.(2)在匀加速提升时，钢绳的拉力FT不等于物体的重力，由牛顿第二定律可得：FTmgma即FTm(ga)，则钢绳对重物所做的功为：WFTlm(ga)l2103(102)18 J4.32105 J.