1、章末整合一、气体压强的计算1容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断、静止)的同一水平液面上的压强是相等的(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程(4)求由固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如活塞或汽缸)进行受力分析，列合力平衡方程2容器加速运动时求封闭气体的压强(1)当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强(2)封闭气体的压
2、强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关解决这类问题的关键是要明确研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强图1例1一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若将玻璃管开口向下放置，且管与水平面间的夹角为，如图1所示，则被封住气体的压强是多大？(水银的密度为，大气压强为p0)答案p0gLsin 解析设被封住气体的压强为p，则分析水银柱，其处于平衡状态，设水银柱的横截面积为S，则有pSgLSsin p0S，pp0gLsin .当封闭气体的液柱倾斜时，其产生的压
3、强gh中的h是竖直高度例2如图2，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变求小车加速度的大小图2答案解析设小车加速度大小为a，稳定时汽缸气体的压强为p1，活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为f1p1Sf0p0S由牛顿第二定律得f1f0ma小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得p1V1p0V式中VSLV1S(Ld)联
4、立式得a解题策略这类问题的一般解题思路：首先明确研究对象，然后明确初、末状态及状态参量，再利用玻意耳定律列方程，从而联立求解对于充气、抽气类问题可以通过灵活选取研究对象，化变质量为一定质量，进行解答二、理想气体状态方程应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性特别提醒在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量例3如图3，绝热气缸A与导热气缸B均
5、固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA.图3答案V01.4T0解析设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB1.2p0B中气体始、末状态温度相等，p0V01.2p0(2V0VA)得VAV0A部分气体满足，得TA1.4T0.方法指导这类问题的处理方法：确定研究对象后，再分析初、末状态的变化若p、V、T三个量都发生变化，则选用常数列方程若某一个量不变，则选用合适的定律，列方程求解，在涉及两部分
6、气体时，要注意找出两部分气体的联系，再列出联立方程三、气体的图象问题要会识别图象反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图象的转换，理解图象的斜率、截距的物理意义当图象反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态例4一定质量的理想气体，在状态变化过程中的pT图象如图4所示在A状态时的体积为V0，试画出对应的VT图象和pT图象图4答案见解析图解析对气体AB的过程，根据玻意耳定律，有p0V03p0VB，则VBV0.由此可知A、B、C三点的状态参量分别为：A：p0，T0，V0；B：3p0，T0，V0；C：3p0,3T0，V0.VT图象和pV图象
7、分别如图甲、乙所示四、对气体压强的理解1气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力2产生原因：大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力而产生3决定因素：一定质量气体的压强大小，微观上取决于分子的平均动能和单位体积内的分子数；宏观上取决于气体的温度T和体积V.例5如图5所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：图5(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎样变化？答案见解析解析(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为pg
8、h(h为上下底面间的距离)侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是pgx.对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的分子密集程度和温度(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化解题策略(1)掌握好气体分子压强的微观解释(2)千万不要把液体和气体压强混淆，要从产生原因上加以区别章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1关于理想气体，正确说法是()A只有当温度很低时，实际气体才可当作理想气体B只有压强很大时，实际气体才可当作理想气体C在常温常压下，许多实际气体
9、可当作理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以当作理想气体答案C2已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ，水面温度为17 ，大气压强为1.0105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10 m/s2，水1.0103 kg/m3)()A12.8倍 B8.5倍C3.1倍 D2.1倍答案C解析湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确3一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况可能是()Ap、V、T都增大Bp减小，V和T都增大Cp和V减小，T增大Dp和T增大，V减小答案ABD
10、解析由C可知，A、B、D正确，C错误4如图1，一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强()图1A逐渐增大 B逐渐减小C始终不变 D先增大后减小答案A解析气体从a到b的变化过程中，体积V减小，温度T升高，由理想气体状态方程C可知，气体压强逐渐增大，本题只有选项A正确5两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是()A压强小的容器中气体的温度比较高B压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少C压强小的容器中气体分子的平均动能比较小D压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大答案CD解析相同的容器分别装有等质量
11、的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错、C对；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D项正确6如图2所示，两端封闭的粗细均匀的U形管中，封闭两段气柱，长度分别为l1，l2，现让管在竖直方向上运动，下述判断正确的是()图2A加速上升时，l1变长，l2变短B加速上升时，l2变长，l1变短C减速下降时，l2变长，l1变短D减速上升时，l1变短，l2变长答案BC解析管在竖直方向加速上升和减速下降时，加速度方向向上，水银柱超重，减速上升时失重现在管静止
12、时，p2p1ph，气柱l2的压强小，气柱l1的压强大，当超重时，l1长度变短，l2变长，B，C两项正确当失重时，l1变长，l2变短7一端封闭的玻璃管开口朝下浸入水中，在某一深度恰好能保持静止如果水面上方大气压突然降低一些，玻璃管在水中的运动情况是()A加速上升，直到玻璃管一部分露出水面B加速下降，直到水底C先加速下降，后减速下降至某一深度平衡D仍然静止答案A解析上方大气压突然降低，玻璃管中的气体体积增大，将管中的水挤出一部分而上升，上升过程中压强进一步减小，管内气体进一步膨胀，继续加速上升，直到玻璃管一部分露出水面，A正确8如图3为一注水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用玻璃管C使A
13、、B两球上部相通，D、C、E三管与两球接口处紧密封接当A、B、D的水面高度差如图所示时，E管内水面相对B中水面的高度差h应等于()图3A0米 B0.5米 C1米 D1.5米答案D解析表面看，1区、2区液面不在同一水平面，但1、2区以管C相通，p1p2pC.即p1p0gh1h11.5 mp2p1p0gh则h1.5 m，D正确注意：若液柱倾斜，仍有pp0gh，而h为液柱竖直高度9图4为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是()图4A温度降低，压强增大 B温度升高，压强不变C温度升高，压强
14、减小 D温度不变，压强减小答案A解析对于一定质量的理想气体C，得出VC.当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错10如图5所示为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为VA，VB，压强变化量pA、pB，对液面压力的变化量为FA、FB，则()图5A水银柱向上移动了一段距离BVApBDFAFB答案AC解析假定水银柱不动，升高相同的温度，对气体A：，得，同理知，又因为pApB，故pApApBpB，所
15、以水银柱向上移动，水银柱上下液面压强差更大，所以pApB，因此A、C两项正确；因为水银不可压缩，故VAVB，B项错误；因为FApASA，FBpBSB，故D项错故正确答案为A、C.二、填空题(每小题5分，共10分)11一定质量的理想气体，当体积保持不变时，其压强随温度升高而增大，用分子动理论来解释，当气体的温度升高时，其分子的热运动加剧，因此(1)_；(2)_，从而导致气体的压强增大答案(1)每个分子每次碰撞器壁的平均作用力增大(2)单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数增多12对于一定质量的理想气体，以p、V、T三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上描点能直观地表示这两个参量的数
16、值如图6所示，三个坐标系中，两个点都表示相同质量某种理想气体的两个状态根据坐标系中不同点的位置来比较第三个参量的大小图6(1)p T图象(图甲)中A、B两个状态，_状态体积小(2)V T图象(图乙)中C、D两个状态，_状态压强小(3)p V图象(图丙)中E、F两个状态，_状态温度低答案(1)A(2)C(3)F解析甲图画出的倾斜直线为等容线，斜率越小，体积越大，所以VBVA.乙图画出的倾斜直线为等压线，斜率越小，压强越大，所以pDpC.丙图画出的双曲线为等温线，离原点越远，温度越高，所以TETF.三、计算题(共4小题，共40分)13(8分)如图7所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长
17、为l0，大气压强为p0.当试管绕竖直轴以角速度在水平面内匀速转动时气柱长变为l，其他尺寸如图所示，求转动时气体的压强图7答案p0l12(设温度不变，试管横截面积为S，水银密度为)解析选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，则：(pp0)Sm2R，而ml1S，Rl2(l0l)，所以pp0l12.14(10分)如图8所示，长31 cm内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住10 cm长的空气柱，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动180后，发现水银柱长度变为15 cm，继续缓慢转动180至开口端向上求：图8(1)大气压强的值；(2)末状态时空气柱的长度答案(1)75 c
18、m Hg(2)10.67 cm解析(1)等温变化p1V1p2V2p1p021 cmHgp2p015 cmHg(p021)10S(p015)16S解得：p075 cmHg.(2)由玻意耳定律得p1V1p3V3p3p015 cmHgl310.67 cm.15(10分)如图9所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为1103 m2，气缸内有质量m2 kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12 cm，此时气缸内被封闭气体的压强1.5105 Pa，温度为300 K外界大气压为1.0105 Pa，g10 m/s2.图9(1)现对密闭气体加热，当温度升到400
19、K时，其压强多大？(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为360 K，则这时活塞离缸底的距离为多少？答案(1)2105 Pa(2)18 cm解析(1)气体体积不变，由查理定律得，即解得：p2105 Pa(2)p3p0mg/S1.2105 PaT3360 K由理想气体状态方程得，即解得：l318 cm.16(12分)如图10，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气
20、体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触，然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求：图10(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.答案(1)T0(2)V0解析(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得由此得TT0(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳律得pVx(pp0)(2V0Vx)p0联立式，得6VV0VxV0，其解为VxV0另一个解VxV0，不符合题意，舍去
