1、第五节 电磁感应规律的应用随堂检测学生用书P171一直升机停在南半球的地磁场上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，逆着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨逆时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()AEfL2B，且a点电势低于b点电势BE2fL2B，且a点电势低于b点电势 CEfL2B，且a点电势高于b点电势DE2fL2B，且a点电势高于b点电势解析：选A.每个叶片产生的感应电动势为EBL，叶片上a点和b点的速度分别为va0，vbL所以叶片上各点的平均速度为L解
2、得EBL2fL2B.由右手定则可以判断出b点电势高于a点电势2(多选)如图所示，半圆形导线框在匀强磁场中以速度v向右平动，下面叙述中正确的是()A闭合线框中有感应电流B线框中各部分导体均产生感应电动势C闭合线框中无感应电流D在不计摩擦的条件下，维持线框匀速运动不需要外力解析：选BCD.因穿过闭合导线框的磁通量未发生变化，所以线框中无感应电流，故不受安培力，则选项A错误，C、D正确；线框中各部分导体均切割磁感线产生感应电动势，只不过合电动势为0，则选项B正确3.如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中所受的磁场力始终小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加
3、速度大小关系为()AaAaBaCaDBaAaCaDaBCaAaCaBaDDaAaBaCaD解析：选C.线圈自由下落时，加速度为aAg.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为aCg.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，aBg，aDaD，故aAaCaBaD.故选C.4如图所示，圆环a和b的半径比R1R221，且是由粗细相同的同种材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化那么，当只有a环置于磁场中、只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为()A
4、11B21C31 D41解析：选B.设b环的面积为S，由题可知，a环的面积为4S，若b环的电阻为R，则a环的电阻为2R.当a环置于磁场中时，a环等效为内电路，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律EUAB当b环置于磁场中时EUAB所以UABUAB21故B正确5小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天
5、平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 .不接外电流，两臂平衡如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.解析：(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125匝(2)由电磁感应定律得EN2即EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天平平
6、衡mgNB0代入数据可得0.1 T/s.答案：(1)25 匝(2)0.1 T/s课时作业学生用书P75(单独成册)一、单项选择题1在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()Av1v2，方向都向右 Bv1v2，方向都向左Cv1v2，v1向右，v2向左 Dv1v2，v1向左，v2向右解析：选C.当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电2.如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模
7、型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为.则电路的功率是()A BC D解析：选C.导体棒旋转切割产生的电动势EBr2，由P，得电路的功率是，故选C.3如图所示，PQ、MN是两条平行金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为，轨道之间连接电阻R.在空间存在方向垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场金属杆ab从顶端沿轨道滑到底端的过程中，重力做功W1，动能的增加量为E，回路中电流产生的热量为Q1，金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q2.则下列关系
8、式中正确的是()AW1Q1EQ2BW1EQ1Q2CW1EQ1Q2 DW1Q1EQ2解析：选C.金属杆下滑过程中，重力势能减少，转化为动能、电能和内能即W1EQ1Q2，故C正确4如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线直径位置时，金属棒两端的电势差为()A0 BBlv0C D解析：选D.切割磁感线的金属棒相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆金属环相当于并联，可画出如解析图所示的等效电路图R外R并，I.金属棒两端电势差相当于路端电压UabIR外
9、Blv0.5如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直于导轨平面有一匀强磁场质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除R和cd的电阻r外，其余电阻不计现用水平恒力F作用于cd，使cd由静止开始向右滑动的过程中，下列说法正确的是()A水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能B只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C无论cd棒做何种运动，它克服磁场力所做的功一定等于电路中产生的电能DR两端的电压始终等于cd棒中感应电动势的值解析：选C.金属棒加速运动过程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能、摩擦产生的内能和金属棒增加的动能之和；金属棒在匀速运动的过
10、程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能与摩擦产生的内能之和；无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能，故A、B错误，C正确；cd棒相当于电源，R是外电路，R两端电压是路端电压，小于cd棒产生的感应电动势，故D错误6如图所示，竖直放置的两根光滑平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升，此过程中力F做的功与安培力做功的代数和等于()A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量解析：选A.金属棒受安培
11、力、重力G、恒力F的作用，因此安培力和恒力F做功的代数和(安培力做负功)等于棒的机械能增量，在上升过程中，金属棒的速度改变，重力势能也增加因此机械能增加量等于重力势能增加量和动能增加量之和，A正确，B、C错误；导轨克服安培力做的功等于电阻R放出的热量，即安培力做功的负值等于R放出的热量，D错误二、多项选择题7如图所示，水平放置的平行金属导轨的两端接有电阻R，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下说法中正确的是()A导线ab除受拉力作用外，还受磁场力的作用B导线ab移动速度越大，所需拉力越大C导线ab移动速度一定，若将电阻阻值R增大，则拉动导线ab的
12、力可调小一些D只要使导线ab运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab也能在框架上维持匀速运动解析：选ABC.当ab匀速运动时，外力等于安培力，即FF安BILBL.故A、B、C正确；当撤去外力后，导线框在安培力作用下做减速运动，直至停止，故D错误8如图甲所示，面积S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是()A环中产生逆时针方向的感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V解析：选AC.磁场垂直于纸面向里，由图乙所示可知，磁感应强度增加，穿过圆环的磁
13、通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，A正确，B错误；感应电动势ES1 V1 V，C正确，D错误9如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B变大，vm将变大 B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大解析：选BC.金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力FA作
14、用，FABIl，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，结合各选项知选BC.10如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q1q221D外力的功率P1P212解析：选AB.感应电动势为BLv，感应电流I，大小与速度成正比，产生的热量QI2Rtv，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比通过任一截面的电荷量qIt与速度无关，所
15、以这两次过程中，通过任一截面的电荷量之比应为11.金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R相同，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为14.三、非选择题11矩形线圈abcd，长ab20 cm，宽bc10 cm，匝数n200，线圈回路总电阻R50 ，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求：(1)线圈回路的感应电动势；(2)在t0.3 s时线圈ab边所受的安培力解析：(1)感应电动势EnnS2000.02 V2 V.(2)I A0.04 A.当t0.3 s时，B2010
16、2 T，FnBIL200201020.040.2 N0.32 N.答案：(1)2 V(2)0.32 N12 如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L0.5 m，电阻忽略不计，定值电阻R2 ，固定在导体框架上磁感应强度B0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面向上，一根质量为m0.2 kg、有效电阻r2 的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数0.5，导体棒在水平恒力F1.2 N的作用下由静止开始沿框架运动(1)求导体棒在运动过程中的最大速度v为多少？(2)若导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中滑行的位移为20米，求此过程中回路电阻产生的焦耳热Q以及流过电阻R的电量q各为多少？(g取10 m/s2)解析：(1)导体棒在运动过程中出现最大速度时，加速度为零，则当物体开始做匀速运动时，有：FmgF安0又有：F安BIL，I，EBLv解得v5 m/s.(2)设在此过程中流过电阻R的电量为q，则根据电量公式、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得：q2 C设克服安培力做的功为W，则由动能定理，则有：FsmgsWmv2解得W1.5 J，则QW1.5 J.答案：(1)5 m/s(2)1.5 J2 C