1、武汉外国语学校2022021学年度上学期期中考试高一数学试卷 考试时长:120分钟 试卷满分:150分一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=4,6.则=( )A.4,6 B.1,4,6 C. D.2,3,4,5,62.以下各组两个函数是相同函数的是( )A. B.C.D.3.对于实数,下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则4.已知P:函数为增函数，q:,则P是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、5.已知函数的定义域为(1,2),则函数的定义域为( )A.（-1，1） B.（-1，） C.（1，） D.（）6.函数的值域是( )A.(，-1)U（-1，+) B.(，1)U（1，+)C.(，0)U（0，+) D.(，0)U（1，+)7. 将中的最小数记为min.最大数记为max，则minmax()的值为( )A.1 B.5 C.4 D.68. 对于a.bR.定义运算“”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是( )A. B. C. D.(1，2)二.多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，
3、部分选对的得3分。9.已知集合A=，B=,若AB=B，则=( )A. B.1 C.0 D.210.下列结论正确的有( )A.函数的定义城为-1,1)U(1,+)B.函数的图象与y轴有且只有一个交点C.“”是“函数为增函数”的充要条件D.若奇函数在处有定义，则11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”:设R,用表示不超过的最大整数，则y=称为高斯函数，例如:-3.5=-4,2.1=2.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是( )A.是偶函数 B.是奇函数C.在R上是增函数 D.的值域是-1,0,112
4、.定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中,给出下列四个结论正确结论的是( )A. 方程有且仅有三个 B.方程有且仅有四个解C.方程有且仅有八个解 D.方程有且仅有一个解三.填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数经过定点A,A的坐标是 .14.已知函数是幂函数，在(0,+)上为减函数，则m= .15.函数，在定义域R上满足对任意实数都有，则的取值范围是 .16.定义在R上的函数满足，且当时，则等于 .四.解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)化简求值:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知集合A=，B=.(
5、1)当m=2时，求AB、B;(2)若AB=A,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知定义在(0,+)上的函数对任意正数,y都有,当1时，0,且.(1)求的值;(2)证明:用定义证明函数在(0，+)上是增函数；(3)解关于的不等式.20.(本小题满分12分)已知二次函数,当(-,2)U(0,+)时，0,当(-2,0)时，0,且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知定义在区间()上的函数，其中常数t0.(1)若函数分别在区间(0,2),(2,+)上单调，试求t的取值范围;(2) 当t=1时，方程有四个不相等的实根.证明:;是否存在实数,使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由.
