1、第2节平抛运动基础训练1.用v0表示平抛运动物体的初速度,h表示抛出点离水平地面的高度。关于平抛运动规律,以下说法中正确的有(C)A.物体在空中运动的时间由v0,h共同决定B.在空中运动的水平位移只由v0决定C.落地时瞬时速度的大小由v0,h共同决定D.物体在空中运动的过程中的速度变化量由v0,h共同决定解析:由t=知,物体在空中运动的时间取决于下落高度h,与初速度v0无关,A错误;由x=v0t=v0知,水平位移由初速度v0和下落高度h共同决定,B错误;由vt= 知,落地速度与初速度v0和下落高度h均有关,C正确;因为平抛运动的加速度为g,所以其速度改变的大小v=gt,只与运动时间有关,方向竖
2、直向下,D错误。2.如图甲喷出的水做斜抛运动,图乙为斜抛运动的轨迹,对轨迹上的两点A,B,下列说法正确的是(不计空气阻力)(C)A.A点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向下B.A点的速度方向沿切线向上,合力方向竖直向上C.B点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向下D.B点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向上解析:曲线运动的速度方向沿切线方向;斜抛运动中,不计空气阻力时,水只受重力,合力方向竖直向下。3.物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列相等的物理量是(D)A.位移 B.下落高度C.平均速度D.速度的变化量解析:平抛运动速度的变化量v=gt,即相等时间内v大小和方向都相同。4.(20
3、16浙江4月选考)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体,经判断,它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速,需要测量的量是(D)A.车的长度,车的重量B.车的高度,车的重量C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离解析:根据平抛运动知识可知h=gt2,x=vt,车顶上的零件平抛出去,因此要知道车顶到地面的高度,即可求出时间。测量零件脱落点与陷落点水平距离即可求出出事时卡车的瞬时速度,选项D正确。5.在沿水平方向向右匀速飞行的飞机上,每相隔相等的时间释放一个小球,不计空气阻力,则站在地
4、面上的人所观察到的空中小球的分布情况更接近于图中的(A)解析:飞机水平匀速飞行,释放的小球在水平方向也做匀速运动,故被释放的小球与飞机始终在同一竖直线上。又由于小球在竖直方向做自由落体运动,故先后释放的小球之间的距离不断增大,故A正确。6.(2016浙江10月选考)一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m。不计空气及摩擦阻力,水从管口喷出的初速度大小是(B)A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s解析:由x=v0t,h=gt2,得v0=x,代入数据解得v0=2.0 m/s,选项B
5、正确。7.如图所示,网球运动员对着墙壁练习打网球,假定球与墙面碰撞后以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是(A)A.0.81.8 mB.0.81.6 mC.1.01.6 mD.1.01.8 m解析:球落地时所用时间在t1=0.4 s至t2=0.6 s 之间,所以反弹点的高度在h1=g=0.8 m至h2=g=1.8 m之间,故A正确。8.如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为(C)A.tB.t C.
6、 D.解析:设两球间的水平距离为L,第一次抛出的速度分别为v1,v2,由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动,则从抛出到相遇经过的时间t=,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则从抛出到相遇经过的时间为t=,C项正确。9.飞机以恒定的速度v0沿水平方向飞行,飞行高度为2 000 m,在飞行过程中释放一炸弹,经过30 s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声,假设此爆炸声向空间各个方向传播速度均为v=320 m/s,炸弹受到的空气阻力可以忽略。试求飞机飞行的速度v0。(g取10 m/s2)解析:炸弹在空中做平抛运动,由平抛运动公式 h=g得炸弹空中飞行时间为t1=20 s,炸弹落地至声波传至飞行员的耳朵所
7、需时间t2=t-t1=10 s,在这个过程中,飞机仍做水平方向的匀速运动,作相关位移示意图如图,则由图中直角三角形的几何关系可得h2+(v0t2)2=(vt2)2,代入数据即得v0250 m/s。答案:250 m/s能力提升10.如图所示,下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan 随时间t的变化图象正确的是(B)解析:tan =,可见tan 与t成正比,选项B正确。11.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)A.tan B.2tan C. D.解析:设小球的初速
8、度为v0,抛出t秒后小球落在斜面上。根据速度方向与斜面垂直,求得t秒时小球的竖直速度vy=,故时间t=。t秒时间内小球水平位移x=v0t=,竖直位移y=,=,选项D正确。12.一羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓,如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高。若运动员每次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动,则(B)A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙B.击中甲、乙的两球初速度v甲v乙C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大解析:羽毛球飞出后均做平抛运动,由题意知,击中四鼓的羽毛球在竖直方
9、向的位移关系有h甲=h乙x乙,x丙x丁,则羽毛球在空中飞行的时间关系有t甲=t乙t丙=t丁,由x=v0t可知,只有选项B正确。13.根据所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(D)A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧
10、解析:将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动。上升阶段,随着小球竖直分速度的减小,其水平向西的力逐渐变小,因此水平向西的分加速度逐渐变小,小球的水平分运动是向西的变加速运动,故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值,水平向西的加速度为零;下落阶段,随着小球竖直分速度的变大,其水平向东的力逐渐变大,水平向东的分加速度逐渐变大,小球的水平分运动是向西的变减速运动,故小球的落地点应在抛出点的西侧,选项D正确。14.某同学在一砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10 cm,抛出点到A点
11、竖直方向刚好相距200块砖,取g=10 m/s2。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)石子在空中运动的时间t;(2)石子水平抛出的速度v0。解析:(1)由题意可知,石子落到A点的竖直位移y=2001010-2 m=20 m。由y=gt2得t=2 s。(2)由A点的速度分解可得v0=vytan 37又因vy=gt,解得vy=20 m/s。故v0=15 m/s。答案:(1)2 s(2)15 m/s15.“愤怒的小鸟”曾经是一款非常流行的游戏之一,故事也相当有趣,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。小鸟被弹弓沿水平方向弹出的过程简化
12、为如图所示,小鸟可看做质点,试求:(1)如果小鸟要落在地面的草地上,小鸟的初速度v0至少多大?(用图中所给的符号h1,l1,h2,l2,g表示)(2)若h1=0.8 m,l1=2 m,h2=2.4 m,l2=1 m,小鸟飞出能否直接打中堡垒?请用计算结果进行说明。(取重力加速度g=10 m/s2)解析:(1)根据h1=g得,t0=,则小鸟的最小初速度v0=l1。(2)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则h1+h2=gt2,l1+l2=v0t,代入数据解得t=0.8 s,v0=3.75 m/s,考虑h1高度处的水平射程为x,x=v0t1,h1=g,解得x=1.5 ml1,可见小鸟先落到台面的草地上
13、,不能直接击中堡垒。答案:(1)l1(2)见解析16.如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m。在车正前方竖立一块高为2 m的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之
14、间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。解析:(1)装甲车减速过程中有=2ax,代入数据得a= m/s2。(2)第一发子弹对地飞行的初速度v1=v0+v=820 m/s,第一发子弹的运动时间t1=,第一发子弹下落高度h1=g,第一发子弹弹孔离地高度为H=h-h1,代入数据可知H=0.55 m。同理,第二发子弹的运动时间t2=,第二发子弹下落高度h2=g,两个弹孔之间的距离h=h1-h2,代入数据可得h=0.45 m。(3)若靶上只有一个弹孔,则临界条件为第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好打到靶上,子弹平抛运动时间t=,第一发子弹刚好没有打到靶的距离为 L1=v1t,代入数据为L1=492 m,第二发子弹刚好打到靶的距离为L2-90 m=vt,代入数据为L2=570 m,所以492 mL570 m。答案:(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570 m