1、高台县一中2016年秋学期高三年级第三次检测数学（文）试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,请将答案填在答题卡相应位置上第卷(选择题，共60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项1已知全集为，集合，则（ ）A B C D2复数的共轭复数是 （ ）A. B. C D3已知等差数列中，则其前5项和为 （ ）A5 B6 C15 D304下列说法正确的是A“”是“”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C关于的方程的两实根异号的充要条件是D命题“在中，若,则”的
2、逆命题为真命题5在中，则 （ ）A B C D6某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A.10 B.20 C.40 D.607执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （ ）A5 B6 C7 D88定义在的函数在上是增函数，函数是偶函数，则 （ ）A B C D9已知函数，其中，给出四个结论：函数是最小正周期为的奇函数；函数的图象的一条对称轴是；函数图象的一个对称中心是；函数的递增区间为则正确结论的个数为 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个10已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为 （ ）A B C D11三棱锥的棱长均为，顶点在同一球面上，则该球的表面积为 （ ）A B C D12设
3、函数 ，则函数的零点个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第卷（主观题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分请把答案填在答题卡的横线上13已知向量是单位向量，向量若，则，的夹角为 14已知变量，满足，则的最大值为 15已知函数，则曲线在点处的切线方程为 来源:Zxxk.Com16设抛物线的焦点为，过的直线交该抛物线与、，则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，满分60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，来源:Zxxk.Com（1）求函数的单调递增区间；（2） 在中，内角、所对边的长分别是、，若，求的面积的值18（本小题满分12
4、分）已知等差数列的公差，等比数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和19（本小题满分12分） 某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为正方形，已知，为线段的中点来源:学科网ZXXK（1）求证：；（2）求四棱锥的体积21（本小题满分12分） 已知函数（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若对任意恒
5、成立，求实数的取值范围四、选考题（本题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22选修4-1：几何证明选讲如图，已知是圆的直径，点是圆上一点，过点作圆的切线，交的延长线与点，过点作的垂线，交的延长线与点（1）求证：为等腰三角形；（2）若，求圆的面积来源:Zxxk.Com23选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，若曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为来源:学科网（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值24选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得，求实数的取值范围
