1、实验十四用单摆测量重力加速度(建议用时：40分钟)1(2020全国卷)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_cm(结果保留1位小数)。(单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_cm。解析：拉离平衡位置的距离x280 cm6.98 cm，题中要求摆动的最大角度小于5，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的距离不超过7.0 cm；根据单摆的周期公式T2，结合题意可知10T11T代入数据为1011解得新
2、单摆的摆长为l96.8 cm。答案：6.996.82在“用单摆测量重力加速度”的实验中：(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用图_(选填“甲”“乙”或“丙”)来做实验。(2)实验过程中小博同学分别用了图a、b所示的两种不同方式悬挂小球，你认为_(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为_s。(4)若单摆在任意摆角时的周期公式可近似为TT0，式中的T0为摆角趋近于0时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有_；某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示_。解析：(1)单摆在
3、摆动过程中，阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球应选铁球；摆长不能过小，一般取 1 m 左右的细线，故选题图乙。(2)如果选题图a，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量，故选题图b。(3)由题图可知，单摆完成40次全振动的时间为75.6 s，所以单摆的周期为T s1.89 s。(4)根据TT0可知，需要测量的物理量有T(或t、n)、，由TT0，得sin2T，所以图线的斜率为 。答案：(1)乙(2)b(3)1.89(4)T、3(1)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”)。(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平
4、面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激光光源，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为_。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的t将_(选填“变大”“不变”或“变小”)。解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是题图乙。(2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故单摆的振动周期为Tt12t0t12t0；小球的直径
5、变大后，摆长变长，根据T2 ，可知周期变大；每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即t变大。答案：(1)乙(2)2t0变大变大4在“利用单摆测量重力加速度”的实验中：(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于_。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得
6、到的lgTlgL图线为_(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g_。解析：(1)磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据。单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点(或平衡位置)。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 。(2)由T2 可知lg Tlglg L，故lg Tlg L图线为直线。由题意可知 lgc，故g。答案：(1)最低点(2)直线5某小组在做“用单摆测量重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的
7、周期T2 ，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图甲所示，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m0.50 kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线纵轴表示_。(2)Ic的国际单位为_，由拟合直线得到Ic的值为_(结果保留2位小数)。(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)由T2 ，可得T2rr2，所以图中纵轴表示T2r。(2)Ic单位与mr2单位一致，因为mr2的国际单位为kgm2，所以Ic的国际单位为kgm2。结合T2rr2和题图中的截距和斜率，解得Ic的值约为0.17 kmm2。(3)重力加速度g的测量值是通过求斜率 得到的，与质量无关，所以若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值不变。答案：(1)T2r(2)kgm20.17 kgm2(3)不变
