1、专题六 物 理 实 验 第13讲 力 学 实 验 一、误差和有效数字 1.误差:误 差 产生原因 大小特点 减小方法 系统误差 实验仪器不精确 实验原理不完善 实验方法粗略 总是偏大 或偏小 更新仪器,完善原理,改进方法 偶然误差 测量、读数 不准确 可大可小 画图像或 取平均值 2.有效数字:(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源。(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字。二、长度的测量 1.毫米刻度尺的读数:精确到毫米，估读一位。2.游标卡尺的读数:游标尺/mm 精度/mm 测量结果(游标尺上第n个刻线与主
2、尺上的某刻度线对正时)/mm 刻度 格数 刻度 总长度 每小格与 1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数+0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数+0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数+0.02n 3.螺旋测微器的读数:测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)0.01 mm。三、力学实验 1.验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律,验证机械能守恒定律。2.探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理。3.两种实验过程的比较:类型探究性实验验证性实验实 验 过 程提出问题 猜想与假设 制定计划与设计实验
3、方案 进行实验与收集数据 分析与论证 评估 交流与合作实验目的 实验器材 实验原理 实验步骤 数据分析 实验结论四、实验数据的处理方法 1.列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法。2.平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数。3.作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。热点考向1 螺旋测微器的读数【典例1】(2013安徽高考)在 测定一根粗细均匀合金丝电阻 率的实验中，利用螺旋测微器 测定合金丝直径的过程
4、如图甲、乙所示，校零时甲的读数为_ mm，合金丝的直径为 _ mm。【解题探究】(1)螺旋测微器的精确度为_。(2)螺旋测微器读数_(选填“需要”或“不需要”)估读。(3)设图甲的读数为x甲，图乙的读数为x乙，则合金丝的直径d=_。0.01 mm 需要 x乙-x甲【解析】校零时的读数为(0+0.70.01)mm=0.007 mm，测量时的读数为(0+0.5+14.50.01)mm=0.645 mm，故合金丝的直径为(0.645-0.007)mm=0.638 mm。答案：0.007 0.638【总结提升】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1
5、位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位，且对齐格数不估读。(2)螺旋测微器以mm为单位，小数点后必须有3位，对齐格数要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。热点考向2 纸带类实验的处理方法【典例2】(2012山东高考)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_ 和_之间某时刻开始减速。(2)计数点5对应的
6、速度大小为_ m/s，计数点6对应的 速度大小为_ m/s。(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=_ m/s2，若用 来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值_(选填“偏大”或“偏小”)。ag【解题探究】(1)利用纸带判断物块做匀变速直线运动的依据是_。(2)计算纸带上某计数点速度的方法是什么？提示：对匀变速直线运动，可以利用一段时间内的平均速度来 表示中间时刻的瞬时速度，如 但由于从第5计数点 到第7计数点不是匀变速直线运动，所以(3)试分析物块做减速运动时，所受摩擦力的来源。提示：物块做减速运动时，除去物块与桌面间的滑动摩擦力
7、，纸带还受到打点计时器的摩擦力作用。x=aT2 455xxv,2T566xxv2T。【解析】(1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差x 2.00 cm，在6、7计数点间的位移比在5、6计数点之间的位移 增加了(12.28-11.01)cm=1.27 cm2.00 cm,因此，开始减 速的时刻在计数点6和7之间。(2)计数点5对应的速度大小为=1.00 m/s。计数点4对应的速度大小为 =0.80 m/s。根据 得计数点 6对应的速度大小为v6=2v5-v4=(21.00-0.80)m/s=1.20 m/s。24559.00 11.0110 xxv m/s2T2 0.1344xxv2T27.
8、01 9.0010 m/s2 0.1465vvv2，(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据x=aT2得 x9-x7=2a1T2 x10-x8=2a2T2 故 物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点 计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得 mg+f=ma,即 因此用 计算出的动摩擦因数 比的真实值偏大。答案：(1)6 7(或7 6)(2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大 910872122xxxxaaa2.00 m/s22 2T maf,mg ag【总结提升】打点计时器及纸带问题的处理方法(1)打点计时器的认识和正确使用。电磁打点计时器工作电压为低压交流
9、46 V；电火花计时器工作电压为交流220 V。工作时应先接通电源，后释放纸带。(2)纸带的应用。判断物体运动性质。a.若x=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。b.若x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时 刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这 一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn+1，则打n点 时的速度 nn 1nxxv2T。(3)用“逐差法”求加速度。如图所示 因为 所以 526341123222xxxxxxaaa3T3T3T1234561232
10、aaaxxxxxxa39T。热点考向3 应用图像法处理数据【典例3】(2012海南高考)一水 平放置的轻弹簧，一端固定，另 一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上 的O点，如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与 其被压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测 出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如表所示(表中的 值是 根据t值计算得出的)。1tx/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t/s 3.33 2.20 1.60 1.3
11、2 1.08 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 11/st(1)根据表中数据，在图乙中的方格纸上作 图线。1 xt(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)已知点(0，0)在 图线上，从 图线看，与x是 什么关系？从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与 是什么关 系？(不考虑摩擦力)当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关 系？综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？1 xt 1 xt 1t1t【解题探究】(1)试说明用图像法处理实验数据的优点。提示：用图像法处理实验数据的优点是直观、简便，与取平均 值的效果一样，可以减小实验的偶然误差。(2
12、)如果实验中图像为过原点的直线则说明纵坐标与横坐标表 示的物理量为_。正比关系(3)试根据机械能守恒定律推导出Ep与 的关系。提示：根据机械能守恒定律得：Ep=Ek=而 (l为O到A的距离)故 即Ep与 成正比。1t21 mv2vt l22p11Em()2tl21()t【解析】(1)描点，作直线，如图所示。(2)滑块运动到O点过程，弹性势能转化为动能，机械能守恒，即压缩x时的弹性势能Ep等于滑块在O点时的动能Ek，滑块在O 点的右边做匀速直线运动，设OA=l,则运动速度 即Ep=Ek =从图线可看出,与x成正比关系；滑块脱离弹簧时的动能为 所以Ek与 成正比；v,t l2211m()2t。l1
13、t22k11Em()2t，l21()t弹簧压缩量为x时，Ep=Ek；弹性势能Ep与 成正比，而 与x成正比，所以Ep与x2成正 比。答案:(1)图线见解析图(2)与x成正比关系 Ek与 成正比 Ep=Ek Ep与x2成正比 21()t1t1 xt 1t21()t【总结提升】用图像法处理实验数据的六个要求 图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧，且线要
14、细；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。(5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。(6)明确图像的斜率、截距的物理意义。1.(1)用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度如图甲，由图可知其长度为_mm；(2)用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直径为_mm。【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则，读数为 50 mm+30.05 mm=50.15 mm。(2)根据螺旋测微器的读数规则，读数为4.5 mm+20.0 0.01 mm=4.700 mm。答案：(1)50.15 (2)4.700 2.(2013新课标全国卷)某同学 利用下述装置对轻质弹簧的弹性势
15、 能进行探究：一轻质弹簧放置在光 滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端 与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图甲所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的()A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量 x E.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=。(3)图乙中的直线是实
16、验测量得到的s-x图线。从理论上可推 出,如果h不变,m增加,s-x图线的斜率会 (选填“增 大”“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-x图线的斜 率会 (选填“增大”“减小”或“不变”)。由图乙 中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与 x的 次方 成正比。【解析】(1)弹簧被压缩后的弹性势能 小球以 初速度v做平抛运动，s=vt，联立方程得 由此可知，需要测量m、s、h，选项A、B、C正确。(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得(3)弹性势能的大小与弹簧压缩量x有关，由s-x图线可知，s与x成正比，即s=kx；所以 Ep与 2pk1EEmv,221hgt2，2pmgsE4h，
17、2kmgsE4h。222pmgkxmgsE4h4h，x的2次方成正比，即 所以有 由此可知，如果h不变，m增加，s-x图线的斜率会减小；如 果m不变,h增加，s-x图线的斜率会增大。答案：(1)A、B、C (2)(3)减小 增大 2 22pmgsEkx4h ，4k hsxmg，2mgs4h3.(2013广州模拟)利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，已知交流电的频率为f，小车质量为M,钩码质量为m。(1)如果利用它来探究物体的加速度与力、质量的关系时，为 使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是 _，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的 条件是M_m(选填“大于”“远大于”
18、“小于”或“远 小于”)。(2)在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且 使细线的拉力等于钩码的总重力，如果利用它来探究外力做功 与动能的关系时得到的纸带如图所示。O为小车开始运动时打 下的第一个点，A、B、C为运动过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间的四个点没有标出，有关数据如图所示，要探究小车运动的动能定理，要满足一个怎样的关系式_(用题中的字母符号表示)。(3)如果利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时,为尽可能消除摩擦力对小车的影响：则小车质量和钩码的质量关系应该满足M_m(选填“大于”“远大于”“小于”或“远小于”)。【解析】(1)探究物体的加速度与力、质量
19、的关系时，为使小 车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是平衡摩 擦力，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的条件是 Mm，满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重力。(2)如果利用它来探究外力做功与动能的关系时，要探究小车 运动的动能定理，要满足拉力对小车做功等于小车动能的变化。要满足的关系式是 22CA2CABMfhhhh1mghM()1220010 f。(3)利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时为 尽可能消除摩擦力对小车的影响。应使钩码的重力远大于小车 受到的摩擦力，则小车质量与钩码的质量关系应满足M m。答案：(1)平衡摩擦力 远大于(2)(3)远小于 22CABMfhhmgh200
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