1、 江苏省泰兴中学高二数学周末练习（2）2015年9月19日一填空题 1命题“，”的否定是 2若“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是3.设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则= 4.若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 5“M N ”是“log2 M log2 N ”成立的_条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)6.若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的_命题7.已知点一曲线上的动点P到F1，F2的距离之差为6，则该曲线方程为_8方程所表示的曲线为C，有下列命题：若曲线C为椭圆，则；若曲线C为双曲线，则或；曲线C不可能为圆
2、；若曲线C表示焦点在上的双曲线，则。以上命题正确的是 _ .（填上所有正确命题的序号）9.椭圆=1（ab0）的焦距为2，左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，F1PF2=60，PF1F2的面积为2，则椭圆的标准方程为10.椭圆上有动点，则的最小值为_ 11已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，且ABx轴，ACx轴，则的最大值为 12已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为的值为 13已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使，则椭圆的离心率的取值范围为 .14.设表示不超过的最大整数，如，给出下列命题：对任意实数，都有；对任意实数、，都有；若函数
3、，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为其中所有真命题的序号是_二 解答题15已知p：，q：（）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数的取值范围16.已知命题p：x1和x2是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题q：不等式有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.17.如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值. 18.已知点，是椭圆的右焦点，点P是椭圆上的动点，（1）求最小值，并求点P的坐标（2）求的最大值和最小值；19.设椭圆的左右顶点分别为，离心率过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论20.已知椭圆（）经过点，且椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点、及、（1）求椭圆的方程；（2）求的值；（3）求的最小值
