1、武汉外国语学校20152016学年度上学期期中考试高一数学试题考试时间：2015年11月12日 满分：150命题人： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若则实数的取值集合为（ ）. . . .以上答案均不对2.设表示平面内的动点，是该平面内两个定点.已知集合，则属于集合的所有点组成的图形是（ ）.任意 .等腰 线段的垂直平分线 以线段为直径的圆3.已知 则 ( ). . . . 4. 函数的 单调递增区间是（ ）. . . . 5.若函数是奇函数，则的一组可能值为（ ）. . . .6. 已知是函数的一个零点.
2、若 则 ( ) . . . .7. 函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）. . . .8. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，=（）A B C D9设，则有（ ）A B. C D10根据教材第6题可以证明函数满足性质，理解其中的含义.对于函数及任意实数仿照上述理解，可以推测（ ） A B. C. D. 11对二次函数（其中为非零整数）四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）.是的一个零点 .当时取得最值 . 是的最值 .点在函数图像上12已知函数若均不相等，且则的取值范围是（ ）. . . .二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。
3、13. 的值为 14.里氏震级的计算公式为：其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是此时标准地震的振幅为则此次地震的震级为 级；级地震的最大振幅是级地震最大振幅的 倍.15. 设函数现有如下论述：的值域为 是偶函数 是单调函数上述结论正确的序号有 16.已知函数则满足不等式的的取值集合是 三、解答题：本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分） 设集合求，.18.（本小题满分10分）已知函数（1） 若函数的定义域为，值域为，求实数的值.（2） 若函数在上为增函数，求实数的取值范围.
4、19.（本小题满分12分）已知函数（其中为常数，且）的图像经过点（1）求的表达式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分） 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（一）中的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（二）中的抛物线表示.写出图（一）中表示的市场售价与时间的函数关系式 写出图（二）中表示的种植成本与时间的函数关系式认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元/ 千克，时间单位：天）21.（本小题满分13分）设，为实数，且（1）求方程的解集；（2）若满足求证且（3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使22.（本小题满分13分） 若定义在上的函数满足：对任意，都有，则称为漂亮函数.（1） 已知，问是否为漂亮函数，并说明理由；（2） 已知为漂亮函数，判断的奇偶性；（3） 若漂亮函数满足：当时，都有，试判断在上的单调性，并给出证明.
