1、山西大学附中20142015学年第二学期高一（4月）（总第六次）模块诊断数学试题（考查时间：100分钟）（考查内容：以三角函数为主）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1的值是（ ）A B C D 2半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）A B C D 3下列说法中，正确的是（ ）A 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B第三象限的角必大于第二象限的角C 小于的角都是锐角D是终边相同的角4已知角的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A B C D15已知，则（ ）A B C D6 的值是( )A B C D7已知，则（ ） A B
2、 C D8在中，若，则是()A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形9下列命题正确的是（ ）A函数在区间内单调递增B函数的最小正周期为C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形10设 ，则的大小关系是 ( )A B C D11若，且，则的值是（ ）A B C或 D或12已知定义域为的函数 有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则( )A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13化简=_14函数的最小正周期是_ 15设，且则的值为 16对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当
3、且仅当时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 对称；当且仅当 时，.其中正确命题的序号是_ （请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：（本题共5大题，共52分）17（本题满分10分）已知角的终边经过点，（1）求的值； （2）求的值18（本题满分10分）已知是一元二次方程的两根，且， （1）求的值；（2）求的值19（本题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值 20（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点记（1）若，求；（2）分别过作
4、轴的垂线，垂足依次为记的面积为，的面积为若，求角的值 21（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为（1）求函数的解析式及函数的对称中心；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围山西大学附中20142015学年第二学期高一（4月）（总第六次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABDADCDBCBAC二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）134； 14； 15； 16三、解答题：（本题共5大题，共52分）17解：（1）角的终边经过点， 2分= 5分（2）= 10分18解：（1）方程的两根为和， 2分，4分 ， 6分（2），8分 10分19解：（1） 2分周期为，4分当，即时函数单调递减，的单调递减区间为，；6分（2）当时，7分 ，当时取到最大值故当时，函数的最大值为110分20解：（1）由三角函数的定义得：1分因为，所以，3分所以5分（2）依题意得：所以6分7分依题意得：8分整理得：9分因为，所以所以即10分21解：（1）由题得：2分又函数的周期为，所以，所以3分所以4分对称中心为6分（2）（法一），7分设， ，8分设，则在上是增函数10分时，12分（法二）设，7分时，即时，9分 时，即时，无解10分 时，即时，11分 综上：12分
