1、松滋三中2014-2015学年度高二下学期6月月考文科数学试卷学校:_姓名：_班级： _考号：_一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ( )A.9 B.6 C.4 D.32已知点是以为焦点的双曲线上一点，则双曲线的离心率为（ ）A. B.2 C. D.3函数的最大值为（ ）A B C D4若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）5若f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=2，则f（1）=（）A4 B2 C2 D46若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）Aa=1，b=1
2、 Ba=1，b=1Ca=1，b=1 Da=1，b=17对于函数y=f（x），xR，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知命题p：xAB，则非p是（）Ax不属于ABBx不属于A或x不属于BCx不属于A且x不属于BDxAB9如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q可以是真命题也可以是假命题D命题q一定是假命题10“a2+b20”的含义为（）Aa和b都不为0Ba和b至少有一个为0Ca和b至少有一个不为0Da不为0且b为0，或b不为
3、0且a为0二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11已知函数若存在实数，使得的解集恰为，则的取值范围是 12已知函数若存在实数，使得的解集恰为，则的取值范围是 13在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 14已知抛物线y22px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 15已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于 .三、解答题（75分）16(本小题满分10分)如图，曲线G的方程为y2=20（y0）.以原点为圆心，以t（t 0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.（）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式
4、；（）设曲线G上点D的横坐标为a2，求证：直线CD的斜率为定值.17（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（）求椭圆C的标准方程;（）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.18（本小题满分12分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点求常数的值；当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；求证：19（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点和，动点M满足，设点M的轨迹为C，半抛物线：（），设点（）求C的轨迹方程；（）设点T是曲线上一点，曲线在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求ABD的面积的最大值及点T的坐标20（本题满分14分）设曲线 （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围 （2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。21（14分）设函数曲线处的切线方程为y=1。（1）确定b,c的值。（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的取值范围。参考答案1B23A4（C）5B6A7B8C9C10C111213141516（）（）证明见解析17（）;（）.18(1) ；(2) ；(3) 详见解析19（）；（）；20（1）（2）21（1）b=0,c=1（2）
