1、第3章 一元一次方程 湘教版34 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问题1(4分)某市出租车起步价是5 元(3 公里及3 公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6 元，不足1 公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为()A5.5 公里B6.9 公里C7.5 公里D8.1 公里B2(4分)参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 000元，那么此人住院的医疗费大约是()A.2 879 元B2 889 元C2 899 元D2 909 元B住院医疗费
2、(元)报销率(%)不超过500元的部分0超过5001 000 元的部分30超过1 0003 000 元的部分453(4分)某地居民生活用电基本价格为0.50 元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56 元，则a_度404(8分)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5 元/吨.该市小明家5月份用水12 吨，交水费20 元请问：该市规定的每户每月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨
3、，因为121.51820，所以x12，则1.5x2.5(12x)20，解得x10.答：该市规定的每户每月标准用水量为10 吨C5(4分)某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种购物卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列金额买卡购物合算的是()A900 元B500 元C1 200 元D100 元C6(4分)下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费_元，方式二每月收费_元；(2)当本地通话_分钟时，两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择_比较合算；当通话时间为150分钟时，选择_比较合算方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10
4、元/分0.20元/分(0.1x20)0.2x200方式一方式二7(12分)小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？解：(1)甲店：10110170%17(元)，乙店：20180%16(元).因为1716，所以买20本时，到乙店较省钱(2)设购买x本时，到两个商店付的钱一样多，依题意，得10170%
5、(x10)80%x，解得x30.答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多(3)设最多可买 y 本若在甲商店购买：1070%(y10)32，解得 y29074137.因为 y 为整数，所以在甲商店最多可购买 41 本；若在乙商店购买：80%y32，解得 y40.因为 4140，所以最多可买 41 本8(12分)班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”若全票价是240元(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由；(2)该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由解：(1)当学生人数为10人，乙旅行社
6、的费用为2400.6(101)1 584(元).甲旅行社的费用为120102401 440(元).因为1 4401 584，所以参加甲旅行社(2)设学生人数为x，根据题意得0.6240(x1)120 x240，解得x4.答：当学生多于4人时参加甲旅行社合算；当学生少于4人时参加乙旅行社合算9(14分)某电视机厂要印刷产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1 元印刷费，另外1 000 元制版费；乙厂提出：每份材料收2 元印刷费，不收制版费设电视机厂要印刷产品宣传材料x 份(1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；(2)电视机厂拟拿出3 000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
7、(3)印刷数量为多少时，甲，乙两家印刷厂的收费样多？解：(1)甲厂印刷所需的费用：(1 000 x)元；乙厂印刷所需的费用：2x元(2)由题意得甲厂：(3 0001 000)12 000(份)，乙厂：3 00021500(份)，因为2 000份1 500份，所以找甲印刷厂印制宣传材料多一些(3)设印制x份商品时，两家印刷厂收费相同，由题意得1 000 x2x，解得x1 000.答：当印制1 000份商品时两家印刷厂收费相同10(16分)为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人经了解，该
8、风景区的门票价格如表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5 500元(1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(2)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？数量(张)15051100101张及以上单价(元/张)605040解：(1)设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有(102x)名退体职工准备参加游玩，依题意，得50 x60(102x)5 500，解得x62，所以102x40.答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退体职工准备参加游玩(2)因为621250(名)，504090(名)，所以有
9、4种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票方案1所需费用为605060405 400(元)；方案2所需费用为505160404 950(元)；方案3所需费用为50904 500(元)；方案4所需费用为401014 040(元).因为5 4004 9504 5004 040，所以甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱【素养提升】11(18分)根据下面的情景，回答问题：小王逛超市看到
10、如下两个超市的促销信息，甲超市促销信息栏：全场8.8折，乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，打9折；超过500元，其中的500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折(备注：假设两家超市相同商品的标价都一样)(1)当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？解：(1)甲超市实际付款为4000.88352(元)，乙超市实际付款为4000.9360(元)，答：甲、乙超市实际付款分别是
11、352元和360元(2)设标价总额为x时，甲、乙超市实付款一样，由题意可知x500，所以0.88x5000.90.8(x500)，解得x625，答：当标价总额为625元时，甲、乙超市实付款一样(3)第一次购物付款为189元，购物标价可能是189元，也可能是1890.9210元，第二次购物付款474元，购物标价是(474450)0.8500530，两次购物标价为189530719或210530740，若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为5000.90.8(719500)625.2(元)或5000.90.8(740500)642(元)，可以节省189474625.237.8(元)或18947464221(元)，答：可以节省37.8元或21元