1、万里国际学校2012-2013学年高二上学期期中数学文试题 导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号基础知识与基本方法熟练掌握基础知识与基本方法，会根据法则、公式进行正确变形和运算，能根据条件作出正确的图形，并会用数学语言正确地表述和说明数学结论.1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,18,综合与应用能综合应用所学数学知识、思想和方法解决一些稍微综合一点的数学问题（包括实际应用问题）.10,16,17, 19,20,21发展要求能理解数学概念和结论的本质，会选择有效的方法进行信息分析和加工，能进行独立思考和有效探究，能创造性地解决数学问题.22一、选择题：本大题共
2、10小题每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卷中方格内 1若三点共线，则等于（ ）. 3； . 4； . 5； . 6.2. 直线和的位置关系是（ ）. 垂直； . 平行；. 相交但不垂直 ； . 不能确定，与取值有关.3. 在空间，若直线同时与直线相交成等角，则（ ）. 平行； . 异面；. 相交； .以上情况都有可能.4. 一座楼房由若干个房间组成，该楼的三视图如下图所示。则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是（ ）.右前上方； .左前上方； . 右后上方； . 左后上方.5在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面
3、所成角的大小是 ( ) . w.w.w.c.o.m 6. 已知一个三角形水平放置的的斜二测直观图如右图所示，则原三角形的的形状是 （ ）.锐角三角形； . 钝角三角形； .直角三角形； .正三角形 .7一条光线从点射出，与轴相交于点,并经轴反射，则反射光线所在的直线方程是( ). ； . ； . ； . .8如果直线与平面、满足，,，则必有 （ ）.且 ； . 且； . 且； . 且.9. 下列四个判断中，正确判断的个数为（ ）经过定点的直线都可以用表示；经过定点的直线都可以用表示；不经过原点的直线都可以用表示；任意直线都可以用(不同时为零)表示. . 10.如图，三棱锥的高，分别在和上，且，
4、则下列四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与之间的变化关系的是（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分请把答案填在答题卷中横线上11. 经过两点的直线的倾斜角为_12. 三个平面两两相交，则它们的交线条数有_.13. 正方体中，为的中点，则与过的平面的位置关系是 14.设是二面角内一点，面，面,为垂足，,则的长为_15. 若直线的倾斜角满足，且直线经过点，则直线的方程为_.16. 设是三个不重合的平面，是直线，给出下面四个命题： 若，则； 若，则； 若上有两个点到的距离相等，则； 若，则.其中正确命题的序号是_.17. 已知直线过点，且夹在两直线与之间的线段恰好被点平分，则直线 的方
5、程为_.三、解答题：本大题共5小题，共52分解答应写出文字证明过程或演算步骤18. 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是正方形， 平面，为的中点.求证：（1）平面；（2）平面.19.求的值，使直线与直线 互相垂直.20.已知正方形的中心为，一边所在的直线的方程为，求其它三边所在的直线方程.21.在正三棱柱（底面三角形是正三角形的直棱柱）中，点分别是的中点，.求证：（1）平面平面；（2）平面平面. 22. 如图，在平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面. （1）求二面角的大小； （2）求四面体的表面积.2012-2013学年度第一学期期中考试高二数学（文）参考答案一、选择题：二、填空题：11.；15. 1条或3条； 13. 平行； 14.；15 或.16.，； 17. 三、解答题：19.解：依题意，.（1）当时，即，显然.（2）当时，即，二直线不垂直.20.解：因为正方形中心到的距离，则到正方形四边的距离都为.设正方形与已知直线平行的一边所在的直线方程为，则或，故与已知直线平行的一边所在的直线方程为. 又设正方形另一对边所在的直线方程为，则或，故正方形另一对边所在的直线方程为和.综上，所求正方形三边所在的直线方程分别为：，和.又，从而平面.又平面，所以平面平面.22. 解：（1）在中，.，因为平面平面，所以平面，.即为二面角的平面角.又，而，故在直角三角形中，（或证即为.