1、质量检测(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1(多选)如下图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中()A摩擦力做的功为fsB力F做的功为FscosC重力做的功为mgsD力F做的功为Fssin解析摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wffs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90，则根据功的公式可得WFFscos(90)Fssin，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错
2、误答案AD2用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A匀加速上升拉力做功多 B匀速上升拉力做功多C两个过程拉力做功一样多 D以上三种情况都有可能解析重物在竖直方向上只受两个力的作用：重力G、拉力F.匀加速提升重物时，设拉力为F1，加速度为a，根据牛顿第二定律有F1Gma，得F1Gmam(ga)又知位移l1所以匀加速提升重物时，拉力F1所做的功W1F1l1m(ga)匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2Gmg匀速运动的位移l2vtat2所以匀速提升重物时拉力做的功W2F2l2mgat2比较两种情况下
3、拉力做功的表达式可知：当ag时，W1W2；当ag时，W1W2；当ag时，W1W2，故D项正确答案D3某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析根据机车的启动规律可知，当牵引力等于阻力时，车速最大，有vm，又Ffkmg，则，B项正确答案B4质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()At1t2时间内，汽车的平均速度等于B0t1时间内，汽车的牵引力等于mCt1t2时间内，汽车的功率
4、等于v1D汽车运动的过程中最大速度v2解析t1t2时间内，汽车做加速运动，平均速度不等于，故A错误；0t1时间内，汽车的加速度a，根据牛顿第二定律知，汽车所受的合力F合mam，则牵引力大于m，故B错误；汽车做匀加速运动，有FFfma，解得FFfm，则汽车的功率PFv1v1，故C正确；汽车的额定功率Pv1，当速度最大时，牵引力等于阻力，则最大速度v2，故D错误答案C5.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率及落地过程中重力势能的变化量分别为()A300 W450 J B400 W150 J
5、C500 W300 J D700 W0解析物体落地瞬间vygt30 m/s，PGmgvy300 WEpmghmggt2450 J.答案A6如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为()A. B. C. D.解析小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mgm.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒设小车在A处获得的最小初速度为vA，以A点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得mvmgrmv2，解得vA.故选项C正确答
6、案C7如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现最大静摩擦力，且为物块重力的k倍，它与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢地增加到某一定值时，物块即将在转台上滑动在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为()A0 B2mgRC2kmgR D.kmgR解析设物块开始滑动时的速度大小为v，则kmgm，而根据动能定理Wmv2，故转台对物块做的功WkmgR，D正确答案D8(多选)如图所示，利用倾角为的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止关于此过程，下列说法正确的是()A木箱克服重力做功mghB摩擦力对木箱做功为零C摩擦力对木
7、箱做功为mgLcos，其中为摩擦因数D摩擦力对木箱做功为mgh解析木箱和传送带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据动能定理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，A、D正确答案AD9.(多选)如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh解析运动员的加速度为g，沿斜面：mgsin30Ffmg，Ffmg，Wfm
8、g2hmgh，所以A、C项错误，D项正确；Ekmghmghmgh，B项正确答案BD10(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程，()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析由题意可知两次提升过程位移相等，故图线、所围面积相等，有t0v0v0(t2t0)，解得tt0，两次上升时间之比为45，A正确；加
9、速阶段牵引力F最大且恒定，两次提升加速度相等，由牛顿第二定律a可知，两次牵引力大小相等，B错误；由电机输出的功率PFv可知，加速阶段F最大且相等，此时v最大则P最大，两阶段最大速度之比为21，所以最大功率之比为21，C正确；由功能关系可知，电机做的功WmghEk，而Ek0，提升的高度相同，故电机做的功相等，D错误答案AC二、填空题(本题共2小题，共16分)11(6分)某同学用如下图所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功
10、可以用W_来计算(2)实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得W与v对应的多组数据，得到如右图所示的Wv2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误你认为主要原因是_；实验操作中改进的具体措施是_.解析(1)细线的拉力等于弹簧测力计的示数T，则细线对车所做的功WTx.(2)因没有平衡小车的摩擦力，故细线拉力对小车所做的功WMv2Wf.(其中Wf为小车克服阻力所做的功)答案(1)Tx(2)小车受到了阻力将平板左端适当垫高平衡小车受到的摩擦力12(10分)在验证机械能守恒定律的实验中：(1)实验中动能的增加量应略_(选填“大于”、“小于”或“等于”)
11、重力势能的减少量，其主要原因是_A重物下落的实际距离大于测量值B重物下落的实际距离小于测量值C重物下落受到阻力D重物的实际末速度大于计算值(2)甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，他们的前两个点间的距离分别是1.9 mm、4.0 mm.那么应该选用_同学的纸带，一定存在操作误差的同学是_，可能的错误原因是_(3)如下图所示，有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，各相邻点间的打点时间间隔为T，当地重力加速度为g.要用它来验证重物从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB_，G点的速度表达式为vG_，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当满足_时，重
12、物的机械能守恒解析(1)做验证机械能守恒定律的实验时，由于空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦，重物动能的增加量要略小于重力势能的减少量，选项C正确(2)当重物自由下落时，第一、二两点之间的距离hgT22 mm，由此可知甲同学的纸带最为理想，乙同学所得出的纸带，开始两点之间的距离明显大于2 mm，这说明他在操作过程中开始打点时，纸带已经具有了速度，可能原因是乙同学在实验时先释放重物，后接通电源(或释放纸带的初速度不为零等)(3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得出B、G两点的瞬时速度大小分别为vB，vG，若机械能守恒，则有mghmvmv，即有vv2gh.答案(1)
13、小于C(2)甲乙乙同学在实验时先释放重物，后接通电源(或释放纸带的初速度不为零等)(3)vv2gh三、计算题(本题共4小题，共44分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，只写结果的，不能得分)13(10分)如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功(g取10 m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计)解析解法一：物体受到两个力的作用：拉力F和重力mg，由牛顿第二定律得Fmgma，所以Fm(ga)10(102) N120 N，则力FF60 N.物体从静止开始运动，3 s内的位移为
14、lat2232 m9 m，力F作用在绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l18 m，所以力F做的功WF2l6018 J1080 J.解法二：本题还可用等效法求力F的功由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等，即WFWFFl1209 J1080 J.答案1080 J14(10分)汽车的质量为4103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重的0.1.汽车在水平路面上从静止开始以8103 N的牵引力出发，(g取10 m/s2)求：(1)汽车所能达到的最大速度vmax；(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；(3)汽车加速度为0.6
15、 m/s2时的速度v；(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.解析(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵F阻，P额F牵vmaxF阻vmax，所以vmax，代入数据得vmax7.5 m/s.(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：F牵F阻ma，又由vat知汽车的速度不断增加所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，速度为vt，则有P额F牵vtF牵atm，tm，代入数据解得tm3.75 s.(3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力FF阻ma，代入数据
16、可解得F6.4103 N8103 N.说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额，所以由P额Fv可得v m/s4.7 m/s.(4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功，也就是牵引力所做的功为：WF牵xmaxF牵t，代入数据可得W5.6104 J.答案(1)7.5 m/s(2)3.75 s(3)4.7 m/s(4)5.6104 J15(12分)如图甲所示，质量m1 kg的物体静止在光滑的水平面上，t0时刻，物体受到一个变力F作用，t1 s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的vt图象如图乙所示，不计其他阻力，求：(1)变力F做的功(2)物体从斜
17、面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率(3)物体回到出发点的速度解析(1)物体1 s末的速度v110 m/s，根据动能定理得：WFmv50 J(2)物体在斜面上升的最大距离：x110 m5 m物体到达斜面时的速度v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：mgxsin37Wf0mv解得：Wf20 J，20 W(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：2Wfmvmv解得：v32 m/s此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2 m/s答案(1)50 J(2)20 W(3)2 m/s16(12分)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R0.5 m，一个质量m2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J，如图所示放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2.求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小(2)小球从B到C克服阻力做的功(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小解析(1)根据机械能守恒定律Epmvv1 m/s7 m/s(2)由动能定理得mg2RWfmvmv小球恰能通过最高点，故mgm由得Wf24 J(3)根据机械能守恒定律mg2REkmv由得Ek25 J答案(1)7 m/s(2)24 J(3)25 J
